Как объяснить геом. и физ. смыслы производной по направлению

[ewert]

Oleg Zubelevich в сообщении #731314 писал(а):

опять пальцем в небо. Шефер в "топологич. венкторных пространствах" называет, Робертсоны называют.

А нет ли других авторов, писавших о чём-нибудь, хоть косвенно связанным с функциональным анализом (и конкретно с функциональными пространствами, даже если они ничего конкретно на этот счёт и не писали)?...

Я, честно говоря, не в курсе. Если Вы таких авторов знаете -- огласите, пожалуйста, весь список.

[Oleg Zubelevich]

ewert в сообщении #731359 писал(а):

А нет ли других авторов, писавших о чём-нибудь, хоть косвенно связанным с функциональным анализом

я не понял , что Вы хотите сказать. Я Вам привел два текста по функциональному анализу в ответ на Ваше категоричное утверждение. Думаю, что учебников по функану Вы знаете много и без меня.

[ewert]

Oleg Zubelevich в сообщении #731361 писал(а):

Я Вам привел два текста по функциональному анализу в ответ на Ваше категоричное утверждение. Думаю, что учебников по функану Вы знаете много и без меня.

Два -- это больше тыщи? и если больше, то во сколько раз?

[Munin]

ewert в сообщении #731293 писал(а):

Конечномерность необходима для введения координат -- и, наоборот, автоматически влечёт за собой такое введение.

Не введение, а возможность введения.

Xaositect в сообщении #731336 писал(а):

"Dual", как правило, переводится как "двойственное". Термин "двойственное пространство" я точно где-то видел.

Чорт, это уже хуже. Как же правильно?

ewert в сообщении #731365 писал(а):

Два -- это больше тыщи? и если больше, то во сколько раз?

Ну что ж, взялся за гуж - не говори, что не дюж. Приводите тыщу. [999 и даже 900 принимается. 800 - нет.]

[Oleg Zubelevich]

В учебниках по функану, в которых рассматриваются только банаховы пространства дуальное пространство это то к чему все привыкли -- пространство ограниченных линейных функций на исходном (Рудин ,например).

Однако, есть общеалгебраическая конструкция, состоит она вот в чем. Пусть имеются два линейных пространства $X,X'$. Будем говорить, что пространства находятся в двойственности, если задана билинейная форма $(\cdot,\cdot):X\times X'\to\mathbb{R}$ такая, что

1) если для любого $x\in X$ верно равенство $(x,x')=0$ то $x'=0$
2) если для любого $x'\in X'$ верно равенство $(x,x')=0$ то $x=0$

всякое банахово пространство $X$ находжится в двойственности со своим сопряженным (и не только с ним, вообще говоря). В $X$ можно ввести отделимую локально выпуклую топологию, которая естественным образом согласована с двойственностью . В случае банахова пространства это как раз и есть слабая топология.

Только все это уже очень далеко от стартового поста.

[ewert]

Munin в сообщении #731556 писал(а):

:facepalm: Не введение, а возможность введения.

Совершенно верно, координаты вводится при этом лишь с некоторой вероятностью. Равной 100%.

[Munin]

Oleg Zubelevich
Всё-таки "сопряжённое". Спасибо!

ewert
Не затягивайте, выдали репризу, все посмеялись - уходите со сцены.

[eugrita]

Есть еще один путь, но это неблагодарный програмистский. Либо самому написать программу, либо найти готовую по построению скалярных полей и их градиентов.Поработать с ней, понастроить картинок, тогда все уляжется.
Я писал нечто подобное для задач электростатики на Delphi,
но там неточности и возвращаться тяжело. Надо свободное время.

[Munin]

Ручками на бумажке можно всё понастроить.