Перенормировка без регуляризаций и голых величин (КТП)

[pupsik]

Хочу разобраться, как можно получать конечные (и правильные) значения величин в КТП (хотя бы в КЭД), не прибегая к регуляризациям и голым величинам, т.е., всё сразу через наблюдаемые. Кажется, что это должно быть более эффективно в вычислительном смысле, чем если использовать голые.

Как я понимаю, чтобы вычислить амплитуду рассеяния, нужно вместо обычной диаграммы Фейнмана рисовать скелетную, а вместо пропагаторов использовать точные функции Грина (электронную и фотонную) и вершинную функцию.

Главный вопрос - как вычислить эти самые функции Грина и вершинные функции, с этим у меня возникли затруднения. В книге Грибов "Квантовая Электродинамика" в разделе Трудности квантовой электродинамики/Перенормировки и расходимости (конец) описана красивая схема, как это можно считать, тоже через суммы по скелетным диаграммам, но она красивая только для вершинной функции и электронной функции Грина, а для фотонной - сказано, что "аналогично", а аналогично ни фига не получается. В Ахиезере-Берестецком в разделе Электромагнитное взаимодействие / Перенормировка массы и заряда электрона / Перенормировка функций Грина и вершинной функции написано кое-что про то, как можно считать фотонную функцию Грина, но, во-первых, там используется недоказанное и к тому же сомнительное утверждение, а, во-вторых, ещё и ссылка голимая стоит (на статью, в которой про это вообще ничего нет). В ЛЛ4 в разделе Точные пропагаторы и вершинные части / Тождество Уорда кое-что в конце есть про фотонную функцию Грина, про то, как производную поляризационного оператора считать через "фотонные трёххвостки", но опять же там очень неподробно и из того, что там написано, не следует, как нужно его считать, используя только перенормированные величины.

Вопрос: как на самом деле это всё считается и где про это почитать? Интересуют не функциональные уравнения всякие, а именно конкретные методы (алгоритмы), которые приводят к цифре. И вообще, где почитать про то, как реально вычисляются разные величины с большой степенью точности (аномальный магнитный момент, например), как бороться со всякими там полюсами и т.д.?

[Munin]

Интересно, отравлю ли я вас, подсунув книгу Хелзен, Мартин "Кварки и лептоны"...

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #730660 писал(а):

Интересно, отравлю ли я вас, подсунув книгу Хелзен, Мартин "Кварки и лептоны"...

Хелзен-Мартин это книжка "игрушечная", тут явно более высокого уровня вопрос. Что же по существу вопроса, то ИМХО топикстартер слишком многого хочет, такого вообще не бывает. Нет, конечно "замести под ковер" регуляризацию и голые величины можно. Но это именно заметание под ковер, в определенном смысле надувательство. Ну можно порекомендовать почитать про "квазилокальные операторы" у Боголюбова-Ширкова...

Систему уравнений на функции точные Грина написать можно. Но вот незадача, бесконечная система уравнений получается... Низшие ФГ всегда выражаются через более высшие (с большим числом "хвостов") ФГ. И точно никак ее "расцепить" нельзя. Можно, правда, в некоторых случаях расщеплять приближенно, на основе интуитивных соображений. В принципе то же самое (по сути, но не по форме) это еще уравнения в вариационных производных типа Швингера.

В общем КТП это сложная теория, к регулярному алгоритму конечной длины не сводящаяся. Хотеть таких штучек -- это то же самое, что хотеть чтобы бифштексы росли на деревьях

Ну а то, что Грибов писал... С тех пор прошло слишком много времени. Тогда думали, что перенормировки (в самой обычной идеологии с голыми величинами и регуляризациями) это некая проблема. И все хотели как-нибудь это "обойти". Иногда, бывало, и привирали, что якобы "обойти" удалось. Сейчас же это проблемой вообще уже не считают, все это (перенормировки) вполне нормально и понятно.

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #730724 писал(а):

Хелзен-Мартин это книжка "игрушечная"

Да, но показывает, как вычисляются конкретные вещи из наблюдаемых величин. Не доходя до голых. Или это не так?