Задача на тему исчисление высказываний.

[arseniiv]

(А $\neg$ чем плох?)

[kola1357]

arseniiv, тоже подходит, а по второму примеру, есть идея как воспользоваться аксиомой 2 для его решения. Вот в предпоследней аксиоме часть примера есть, но вот как сделать, чтобы там был весь мой пример. И еще не понимаю, почему нельзя выводимое выражение упростить, а потом доказывать его выводимость, так ведь проще.

[arseniiv]

kola1357 в сообщении #730034 писал(а):

И еще не понимаю, почему нельзя выводимое выражение упростить, а потом доказывать его выводимость, так ведь проще.

Нуу… ээ… так определяется исчисление высказываний. Теоремы можно только целиком выводить, а если упростить сначала, то вывод будет уже упрощённой формулы, а не исходной.

Попробуйте вторую аксиому в виде

$${\color{blue} ((A\to\neg B)\to X)}\to({\color{red} (X\to(B\to\neg A))}\to((A\to\neg B)\to(B\to\neg A))).$$

Подберите $X$, чтобы посылка (синяя) была аксиомой. Тогда надо будет вывести красное. Его можно рассматривать как правый кусок какой-то ещё переформулированной аксиомы 2. И там дальше много чудес (или не так много, если я что-то перепутал).