Задача по физике

[miiisha]

Задача по предмету "Машины малой механизации"
Тяговая сила на колеса погрузчика изменяется по линейному закону и в момент трогания с места равна F=1000 Н.Сила сопротивления движению погрузчика Fc=250 Н.Скорость погрузчика при Fc=0 равна Vo=10 м/с, а постоянная времени погрузчика $\tau=3c$.Определить скорость погрузчика через t=7c после начала разгона погрузчика.

Вот что думал:

$v=a \cdot t$

$(F_H+F_c)=m \cdot a$

$dt(F_H+F_c)=mdv$

$\int dt= \int m \frac{dv}{F_H+F_c}$

Но вот что делать с постоянной времени - без понятия.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Перенёс в соответствующий раздел

[miiisha]

Спасибо, напутал.

[warlock66613]

А что такое постоянная времени погрузчика?
И вот это лично мне как-то непонятно:

miiisha в сообщении #729114 писал(а):

Сила сопротивления движению погрузчика Fc=250 Н.Скорость погрузчика при Fc=0

Так сила сопротивления всегда равна $250 \text{ Н}$ или она в некотрые моменты равна нулю?

[miiisha]

Так сила сопротивления всегда равна 250 Н.
А скорость 10 м/с - это скорость машины без сопротивления.
Постоянная времени(время переходного процесса), как объяснил преподаватель - это как бы время, за которое погрузчик разогнался бы до номинальной скорости (вроде как при постоянной тяговой скорости).

[miiisha]

"при постоянной тяговой силе" я хотел сказать.

[warlock66613]

Я не уверен, что я правильно вас понял, но если правильно, то последняя формула должна выглядеть так:

$$\int_{\tau}^t dt= \int_{V_0}^v{ m \frac{dv}{F_H+F_c}}$$

В ней есть и $\tau$ и $V_0$.

Кстати $v=at$ неверно в вашем случае, надо исправить на $dv=adt$.