Выбор ПО для численных методов

[_Dmitry_]

Подыскиваю гнутую софтину для проведения лабораторных по численным методам. Проблема в следующем, одна специальность студентов знает Паскаль, другая C++. Нужно чтобы студенты первой и второй специальностей не испытывали проблем. Возможно большинство лаб удачно проидут на связке gcc (fpc) + gnuplot. Но, хотелось бы разобрать высокоуровневые методы, а время на их реализацию только ручками ограничено. Кроме того нужно чтоб был выход на более серьезные вычисления в курсовых и дипломных. И сейчас обращаю внимание на octave.

А каково ваше мнение? Может кто имел опыт? Порекомендуйте софт и рускую документацию (трудновато с man-ами & info).

[Yuri Gendelman]

_Dmitry_ писал(а):

Нужно чтобы студенты первой и второй специальностей не испытывали проблем. ... хотелось бы разобрать высокоуровневые методы,...

Это зависит от специальностей и от того, что Вы понимаете под высокоуровневыми методами. Например, можно попробовать использовать какой-нибудь распространенный математический пакет, типа Matlab. Это и студентам будет полезно.

[maxal]

Matlab придется покупать в отличие от Octave.

В принципе Octave - хороший выбор, говорят, нехуже матлаба. Вот еще кое-какой обзор бесплатных продуктов.

[_Dmitry_]

Цитата:

Yuri Gendelman писал:
Это зависит от специальностей и от того, что Вы понимаете под высокоуровневыми методами.

Например, при изучении различных приемов решения СЛАУ вызовом стандартного метода найти собственные значения матрицы (так как методика нахождения собственных значений уже изучена) и оценить ее обусловленность, сама матрица д.б. уже стандартным типом и нет необходимости писать свой класс, и так далее.


Вообще, сам только разбираюсь и просто хотел узнать мнение имевших опыт. Покупка Matlab не подходит.

[Yuri Gendelman]

maxal писал(а):

Matlab придется покупать в отличие от Octave.
В принципе Octave - хороший выбор, говорят, нехуже матлаба.

Есть еще SciLab - тоже свободный аналог Matlab.
Насчет покупки, а разве "гнутый софт" стоит дороже 3 USD?

Добавлено спустя 22 минуты 52 секунды:

_Dmitry_ писал(а):

Например, при изучении различных приемов решения СЛАУ вызовом стандартного метода найти собственные значения матрицы (так как методика нахождения собственных значений уже изучена) и оценить ее обусловленность,

То есть Вам нужна достаточно полная библиотека ЧМ, к которой студенты могут обращаться, явно кодируя только изучаемый метод. Тут Matlab и его аналоги подойдут.
Насчет методики, многое зависит от специальности. Для инженеров или программистов этого достаточно. Для математиков м.б. Maple или Mathematica будут полезнее. А для специализирующихся в численных методах (если такие еще есть) лучше использовать c++ или pascal - пусть каждый напишет свою библиотеку и использует ее.

[maxal]

Yuri Gendelman писал(а):

Есть еще SciLab - тоже свободный аналог Matlab.
Насчет покупки, а разве "гнутый софт" стоит дороже 3 USD?

Покупка была упомянута в связи с Matlab'ом - его придется покупать. Гнутый софт при наличие интернета можно просто скачать.

Yuri Gendelman писал(а):

Для математиков м.б. Maple или Mathematica будут полезнее.

Ну вот опять. Тема про гнутый софт, а вы все какую-то проприетарщину поминате. Вместо "Maple или Mathematica" куда уместнее сказать "Maxima или SAGE".

[Yuri Gendelman]

maxal писал(а):

Ну вот опять. Тема про гнутый софт, а вы все какую-то проприетарщину поминате.

Да еще к ночи.
IMHO для Matlab есть не менее 2.хороших свободных аналогов. А вот для Maple и Mathematica таких нет. Я не уверен, что Maxima удобна для изучения вычислительной математики. А SAGE очень уж огромная и сложная. Если речь идет не о мехмате и SAGE не выбрана как базовая на факультете, то для практикума по ВМ лучше остановиться на Octave или SciLab. Про Octave - не знаю, а SciLab был задуман как аналог Matlab и [практически] совместим с ним по языку.

[maxal]

Yuri Gendelman писал(а):

IMHO для Matlab есть не менее 2.хороших свободных аналогов. А вот для Maple и Mathematica таких нет. Я не уверен, что Maxima удобна для изучения вычислительной математики.

Как раз таки Maxima не уступает по возможностям маплу, разве что графический интерфейс у нее чуть хуже. И в образовании успешно используется, правда пока в основном только на западе. См., например, заметки:
О возможности применения свободной системы аналитических вычислений Maxima в образовании,
Компьютеры, математика и свобода,
Macsyma - второе дыхание (о возможностях коммерческого собрата Maxima предыдущего поколения).

Yuri Gendelman писал(а):

А SAGE очень уж огромная и сложная.

Не сложнее других пакетов (на которых она собственно и базируется). А универсальный интерфейс к доброму десятку различных пакетов с широкими возможностями - это большой плюс.

Yuri Gendelman писал(а):

Если речь идет не о мехмате и SAGE не выбрана как базовая на факультете, то для практикума по ВМ лучше остановиться на Octave или SciLab. Про Octave - не знаю, а SciLab был задуман как аналог Matlab и [практически] совместим с ним по языку.

Вы скачете с темы на тему. Сами же упомянули Maple и Mathematica - помните, в каком контексте? Напоминаю: Для математиков м.б. Maple или Mathematica будут полезнее. Я развиваю эту тему в терминах гнутого софта, а вы опять вдруг все к матлабу и аналогам свели.

Добавлено спустя 15 минут 41 секунду:

P.S. А вот заметка про SciLab: Использование свободно распространяемого пакета Scilab в дисциплинах «Информатика» и «Вычислительная математика».

[maxal]

Вот еще такая трилогия:

Набор средств для линейного программирования GNU:
Часть 1: Введение в линейную оптимизацию
Часть 2: Проблемы средней сложности в линейном программировании
Часть 3. Сложные проблемы и элегантные решения

[_Dmitry_]

Спасибо за ответы. octave очень даже подходящий язык для численных расчетов. В идеале хотелось бы решить еще две проблемы:

1. Может ли octave продифференцировать функцию (и выполнить др. простейшие символьные операции)?

(Хотелось бы иметь один инструмент для символьных и численных вычислений!)


2. Расширяется ли октайв новыми классами, например, на C++? Или другой вариант, можно ли вызвать функцию октайв из C++ программы?

(Например, возникла необходимость создания не двухиндексной матрицы а четырехиндексной.)

[maxal]

_Dmitry_ писал(а):

1. Может ли octave продифференцировать функцию (и выполнить др. простейшие символьные операции)?
(Хотелось бы иметь один инструмент для символьных и численных вычислений!)

Вроде бы octave сама не умеет символьно дифференцировать.
Если вы хотите универсальный пакет для символьных и численных расчетов - то используйте SAGE - это пакеты Axiom, GAP, GP/PARI, Macaulay2, Maxima, Octave и Singular в одном флаконе и с единым интерфейсом. Каждый из этих пакетов имеет уникальные возможности (например, Maxima - хороша для символьных вычислений, а Octave - для численных) и все вместе они прекрасно дополняют друг друга.

_Dmitry_ писал(а):

2. Расширяется ли октайв новыми классами, например, на C++? Или другой вариант, можно ли вызвать функцию октайв из C++ программы?

На этот вопрос ответ - да. См. документацию.

[maxal]

Русский сайт по Maxima: http://maxima.sourceforge.net/ru/

[Riga]

Не подскажете, где поискать библиотеки рассчёта физических задач, в частности электродинамики?

[jetxee]

Добрый день!

Я сегодня опубликовал в своём блоге обзор свободного (Open source) программного обеспечения для решения уравнений в частных производных.

Обзор рассчитан на людей с начальными навыками программирования и базовой подготовкой в области численных методов.

В первой части обзора речь идёт о программной поддержке линейной алгебры и решении систем линейных уравнений, приводятся примеры библиотек для работы с разреженными матрицами для разных языков программирования. Эта часть может быть полезна тем, кто реализует численные методы самостоятельно.

Во второй части обзора даётся описание готовых программных пакетов и библиотек для метода конечных элементов, метода конечных объёмов и метода конечных разностей.

Буду рад, если этот обзор окажется кому-то полезен или позволит отказаться от использования аналогичного коммерческого ПО. Также буду признателен за дополнения и замечания к обзору.

[jetxee]

Я уже ответил Вам в другой ветке:
Обзор свободных программ для численных расчётов