Многочлен IV-й степени

[Somilya]

Разложить на множители:
$x^4 + x^3 + 6x^2 + 5x + 5$

Схема Горнера не прокатывает. Пробовал отдельно разложить:
$x^4 + 6x^2 + 5 = (x^2 + 5)(x^2 + 1)$

Итого вышло $(x^2 + 5)(x^2 + 1) + (x^3 + 5x)$,
что дальше делать - хз.

[Corund]

Дальше можно во втором слагаемом $(x^3 + 5x)$ вынести $x$ за скобки.

[Somilya]

Ё-мое, точно. Спасибо!

[mihailm]

можно сразу $6x^2$ на два слагаемых разложить

[Shadow]

представить $6x^2$ как $x^2+5x^2$

[mihailm]

конечно

[Somilya]

А, понял, тогда получится:
$x^4 + x^3 + x^2 + 5x^2 + 5x + 5$

$x^2(x^2 + x + 1) + 5(x^2 + x + 1)$

$(5+ x^2)(x^2 + x + 1)$