Урмат эллиптического типа.

[aaastalm]

Здравствуйте. Столкнулся с проблемкой. Очень нужна помощь.

Задача заключается в нахождении температуры в реакторе и в слоях, окружающих реактор. Реактор состоит из сердечника, стальной прослойки и бетонной прослойки. В сердечнике выделяется тепло. Решил составить диффур эллиптического типа и построить график в PDE TOOLBOX. Но ничего не выходит. У меня дана теплота в сердечнике $Q=const$ и характеристики всех слоев. Мне бы хотя бы литературу по составлению таких уравнений и нач., гран. условий.

[cool.phenon]

Ну, я только начинающий в этой области, но идея есть, правильная или нет - дождемся экспертов. Допустим, что внутри сердечника поддерживается одинаковый режим, тогда можно составить уравнение и определить краевые условия температуры на границах сердечника. Далее, идет стальная прослойка. Для нее мы имеем краевое условие- то, что нашли ранее для сердечника. Теперь составляем новое уравнение с краевыми условиями- теми, которые нашли в предыдущей задаче. Теперь находим температурный режим в стальном ободе. А далее снова составляем уравнение и находим температурный режим в бетонной области.

[svv]

Возможно, ТС необходим ключевой термин -- "уравнение теплопроводности". Иначе он не пытался бы что-то выводить, а взял готовое уравнение из справочников.
Уравнение теплопроводности имеет много разновидностей, в зависимости от ситуации.
Оно бывает однородное и неоднородное -- Вам нужно взять неоднородное, с источниками. Источники будут отличны от нуля только в сердечнике, так что в остальных слоях уравнение будет однородное.
Оно бывает стационарное и нестационарное -- возьмите для начала стационарное, с величинами, не зависящими от времени.
Коэффициенты, характеризующие свойства среды, могут быть постоянными и зависящими от координат, возьмите постоянные (но свои в каждом слое).
Я бы для начала рассмотрел осесимметричный, цилиндрический случай, ещё и без зависимости вдоль оси. Тогда искомые величины будут зависеть только от радиальной координаты.
Вообще, с такими упрощениями можно уже и вручную решить.