Метод перевала

[Babeuf]

Помогите, пожалуйста.
Задание: Взять интеграл методом перевала, если известно, что ${\alpha}\rightarrow 0$:

$$\int_0^{\infty} \exp\left(-\frac{1}{2{\alpha}}(\frac{u^{4}}{2} - u^2)\right)udu.$$

Начал решать так: внёс $u$ под знак дифференциала и сделал замену переменной $u^{2}=t$.
Получилось:
$ \frac{1}{2}$\int_0^{\infty} \exp\left(-\frac{1}{2{\alpha}}(\frac{t^{2}}{2} - t)\right)dt$$
А как дальше, надо вроде под интегралом произведение функций получить?

[SpBTimes]

В окрестности какой точки достигается максимум подынтегральной функции на отрезке интегрирования?