вопросы по геометрической оптике

[eugrita]

пара вопросов по геометрической оптике
1)что будет с лучом попадающий точно в угол (двугранный или трехгранный) при условии например полного отражения.

Ему что, некуда деться?
2)Возможно я видел не все задачи по геометрической оптике, но почему-то всегда все задачи используют узкий пучок света.
Возможны ли задачи не только на узкий пучок и не на плоскую волну а на более сложные волны (под волнами имеется ввиду направления распостранения в точках пространства )

[ewert]

eugrita в сообщении #727137 писал(а):

1)что будет с лучом попадающий точно в угол (двугранный или трехгранный)

Отразится строго назад (при соответствующей интерпретации). Это т.наз. "уголковый отражатель".

[Ms-dos4]

2)По поводу узкого пучка - если использовать широкие, придётся отказаться от параксиального приближения и всё формулы сразу серьёзно усложняться. Хотя ничего принципиально нового там не будет
По поводу не плоских волн - куча задач, например дифракция Френеля, там нужно учитывать кривизну фронта набегающей волны.

[eugrita]

пардон, а вообще геометрическая оптика рассматривает дифракцию? Там свое объяснение дифракции а в волновой- свое.
По поводу 1-го вопроса - если луч чуть чуть хоть на 1 мм промахнется в угол то отразившись пару раз пойдет обратно по параллельной почти совпадающей с исходной прямой. Наверное в физике нельзя как в матем рассматривать предельные случаи

[Ms-dos4]

Цитата:

По поводу 1-го вопроса - если луч чуть чуть хоть на 1 мм промахнется в угол то отразившись пару рас пойдет обратно по параллельной почти совпадающей с исход прямой. Наверное в физике нельзя как в матем рассматривать предельные случаи

В модели рассматривать можно, но реально реализовать случай нельзя. Даже например ввиду "неидеальности" угла.

Цитата:

пардон, а вообще геометрическая оптика рассматривает дифракцию? Там свое объяснение дифракции а в волновой- свое.

А при чём тогда волны? Или вы имеете ввиду просто не параллельный пучок? Ну рассмотрите точечный источник.

[eugrita]

ewert в сообщении #727155 писал(а):

eugrita в сообщении #727137 писал(а):

1)что будет с лучом попадающий точно в угол (двугранный или трехгранный)

Отразится строго назад (при соответствующей интерпретации). Это т.наз. "уголковый отражатель".

Спасибо .не знал - это как раз реальное устройство, построенное не на "предельных принципах" но отражающее назад.

-- Ср май 22, 2013 20:40:27 --

Есть у меня может дурацкий с чей-то т.зр. но еще вопрос.
Принцип Гюйгенса утверждает что любая точка попавшая на пути луча становится источником вторичных волн. И это принцип именно геометрической оптики. Но тогда почему траектория луча от точечного источника прямая?
Ведь от каждой точки прямой сферами "разбегаются" вторичные волны ?
Ну никак без термина волн не обойтись даже в геометрической оптике.

[ruberoid]

eugrita в сообщении #727182 писал(а):

Но тогда почему траектория луча от точечного источника прямая?
Ведь от каждой точки прямой сферами "разбегаются" вторичные волны ?

Разве не потому, что они будут взаимно практически полностью гаситься?

[eugrita]

хорошо. действительно в геометрич.оптике волны в форме линии а не поверхности наверное нет. И рисуя всевозможные направленные стрелки и ломаные мы всего лишь описываем направление распостранения плоской волны.
По простому принципу Гюйгенса препятствие - это отражение для плоской волны. т.е. закон отражения для плоской волны. А что будет если волна (точнее волновой фронт) другой формы? Такого я не видел.
Кроме того еще цитата "каждый элемент фронта волны (элемент Гюйгенса), созданный каким-либо первичным источником, является вторичным источником сферической волны с характеристикой направленности в виде кардиоиды"
Правда это уже из волновой оптики, где разрешено сложение источников.
Но если использовать и в геометрической без сложения, а только скажем то,что вторичный источник не излучает в направлении обратном приходу волны...

[ewert]

Ms-dos4 в сообщении #727170 писал(а):

В модели рассматривать можно, но реально реализовать случай нельзя. Даже например ввиду "неидеальности" угла.

Что значит нельзя, когда на Луне, например, этих отражателей до фига. С их помощью чего-то там мерили.

[eugrita]

я посмотрел в Википедии. Отражатель это прямоугольная призма или еще что-то
там не требуется попадания луча точно в ребро или вершину угла а достаточно попасть внутрь этого отражателя. Поэтому оно на практике и работает как устройство.

[Ms-dos4]

eugrita
Вам сейчас не на форуме нужно спрашивать, а просто открыть Сивухина т.4 "Оптика", там достаточно хорошо объяснён принцип Гюйгенса-Френеля (и есть ответы на ваши вопросы).

ewert

Цитата:

Что значит нельзя, когда на Луне, например, этих отражателей до фига. С их помощью чего-то там мерили.

Кто вам говорит про уголковый отражатель? Здесь подразумевалось попадание ТОЧНО в вершину угла.
P.S.А мерили расстояние до луны например.

Цитата:

я посмотрел в Википедии. Отражатель это прямоугольная призма или еще что-то
там не требуется попадания луча точно в ребро или вершину угла а достаточно попасть внутрь этого отражателя. Поэтому оно на практике и работает как устройство.

Именно так, только это не призма, а три взаимно перпендикулярные плоскости.

[ewert]

Ms-dos4 в сообщении #727238 писал(а):

Здесь подразумевалось попадание ТОЧНО в вершину угла.

Оно физически невозможно. Физически невозможно попасть хоть во что-то ТОЧНО.

[Ms-dos4]

Цитата:

Оно физически невозможно. Физически невозможно попасть хоть во что-то ТОЧНО.

Так вот и я про то же. Просто я привёл ещё один аргумент - в реальности угол не является "идеальным" - нельзя абсолютно точно выделить именно вершину угла.

[ewert]

eugrita в сообщении #727182 писал(а):

[Ну никак без термина волн не обойтись даже в геометрической оптике.

В геометрической оптике без волн запросто. Но вот когда выяснилось, что и без волн (согласно опыту) тоже никак -- вот тут и возник этот принцип. Для согласования всего массива наблюдений.

[eugrita]

Ну после такой беседы - соблазн рассмотреть работу уголкового отражателя. (Сивухина я как-то скачал в djvu - хотел очень в pdf - но ссылки убрали)
Сначала введение в тему -отражение плоской широкой волны падающей на стену под 90 град
В приближении геометрической оптики скорость $v=\infty$
После сложения 2х волн получим ноль.
В волновой оптике $v<\infty$
После сложения 2 волн с учетом задержки фазы получим стоячую волну.
Теперь уголковый отражатель.Пусть широкая плоская волна падает под углом $\alpha>\frac{\pi}{4}$ к нижней пластине отражателя.
Схема отражения лучей разбита на 2 части – падающие на нижнюю и на боковую пластину.
Если пронумеровать все области по количеству потоков лучей проходящих через их точки то получим левый рис. ниже
и после сложения векторов получим картину поля (правый рис ниже)

Эта картина получена в предположении что
а)скорость распостранения $v=\infty$ т.е во всех точках плоскости исходной плоской волны амплитуда А одинакова, хотя может быть переменна во времени.
б)не учитывается дифракция по принципу Гюйгенса, т.е за уголком находится «мертвая зона».
1)Как учесть принцип Гюйгенса?
2)Если же учитывать конечную скорость волны (волновая оптика), то при сложении в точке исходной и отраженных волн разность фаз будет различна и картина видимо качественно изменится. В частности, не будет мертвых зон 2а и 4.