Доброго времени суток. Есть метод прогонки. Коэффициенты выражены. А график не рисуется. Искомая функция W. Заранее искренне благодарю.
Код:
n = 10;
\[Lambda] = 2;
h = 1/2;
\[Tau] = 1/4;
a[1] == 1/(\[Lambda]*h^2 + 2);
b[1] == (-W[0, t - 1] + (2 + \[Lambda]*h^2 + 2*h^2*\[Tau])*
W[1, t - 1] - W[2, t - 1])/(\[Lambda]*h^2 + 2);
For[i = 2, i <= n, i++,
a[i] == 1/(\[Lambda]*h^2 + 2 - a[i - 1])
b[i] == (-W[i - 1, t - 1] + (2 + \[Lambda]*h^2 + 2*h^2*\[Tau])*
W[i, t - 1] - W[i + 1, t - 1])/(\[Lambda]*h^2 + 2 - a[i - 1])
]
b[n] = (-W[n - 1, t - 1] + (2 + \[Lambda]*h^2 + 2*h^2*\[Tau])*
W[n, t - 1])/(\[Lambda]*h^2 + 2 - a[n - 1]) ;
W[n - 1, t] = (-W[n - 2, t - 1] + (2 + \[Lambda]*h^2 + 2*h^2*\[Tau])*
W[n - 1, t - 1] - W[n, t - 1])/(\[Lambda]*h^2 + 2 - a[n - 1]) ;
For[i = n - 2, i > 0, i--,
W[i, t] = W[i - 1, t]*a[i + 1] + b[i + 1]
Plot3D[W[i, t], {x, 0, Pi}, {t, 0, 100}]
]
