[Mathematica] Построение графика трансцендентного уравнения

[giallorosso]

Добрый день!

Подскажите пожалуйста, каким образом в Mathematica можно нарисовать график трансцендентной функции? Нашел такую штуку ContourPlot, но не уверен что это то что нужно.

[mihailm]

giallorosso в сообщении #724067 писал(а):

...Подскажите пожалуйста, каким образом в Mathematica можно нарисовать график трансцендентной функции?...

также как и не трансцендентной

[Vince Diesel]

Трансцендентной = неявно заданной?

[giallorosso]

Да, неправильно выразился, неявно заданной, думал об одном, написал другое, извиняюсь)

[Vince Diesel]

Зависит от функции. В сложных случаях ContourPlot - полезная вещь. Если обратную на нужном интервале численно найти просто (напр., с помощью FindRoot), то график нарисовать не проблема. Хотя зависит от того, насколько долго находятся отдельные значения обратной функции. На график их может быть много надо. Вот, например, для функции $y(x)$, задаваемой равенством $y-\sin y=x$:

f[x_] := FindRoot[y - Sin[y] == x, {y, x}][[1, 2]]
Plot[f[x], {x, 0, 10}]

В сложных случаях еще надо решать вопрос о начальном приближении $y_0$ для FindRoot. Здесь взято $y_0=x$.

[giallorosso]

Спасибо, понял. В принципе FindRoot недолго ищет корни, так что думаю сделаю так как Вы сказали.

Кстати, если не сложно, могли бы подсказать одну вещь: у меня в функции присутствуют мнимые значения логарифма от комплексного аргумента. Так вот если мнимая часть аргумента мала, то математика хорошо в лоб считает значение мнимой части (сверяюсь с таблицами в Абрамовице-Стигане). Если же мнимая часть велика, то с табличным значением результат не совпадает, но если задать логарифм гамма-функции в виде асимптотической формулы, то всё нормально считается. С чем это может быть связано?

[Vince Diesel]

Я вам отвечал в другой теме. К тому же логарифм комплексного аргумента неоднозначная функция. Может, ответ совпадает с точностью до $2\pi i$? Есть конечно и вариант, что математика где-то запутывается в этих ветвях и выдает не то, что нужно.