Поделить прямой угол циркулем на три равные части (?)

[bot]

незваный гость писал(а):

:evil:

незваный гость писал(а):

по крайней мере, 46.

58! Кто больше?

58! > 90.

89. А если меньше, то 5 (четвёрка не в счёт).

[незваный гость]

bot писал(а):

89. А если меньше, то 5 (четвёрка не в счёт).

Вы, видимо, имеете в виду примеры. А я — количество решений.

[OZH]

С этими вопросами как-то связано деление чисел на алгебраические и трансцендентные. А, вообще, циркуль и линейка подробно рассматриваются в Энциклопедии Элементарной Математики.

[bot]

незваный гость писал(а):

Вы, видимо, имеете в виду примеры. А я — количество решений.

Упс, в замороченную абитурой голову не пришла простая мысль, что их посчитать можно.
Тогда согласен с 58 - это взаимно простые с тройкой. Остальные скорее нет.

Правка: остальные точно нет. То есть угол $n^o$ можно разделить на $n$ равных частей циркулем и линейкой тогда и только тогда когда $n\not\equiv 0 \pmod{3}$