3х мерный гармонический осциллятор

[retired]

Всем Привет, подскажите пожалуйста как можно связать 2 состояния ( |E,l,-l> и |n1,n2,n3> где l=my ) для 3х мерного изотропного гармонического осциллятора т.е. получить уравнения

[lucien]

retired в сообщении #723595 писал(а):

подскажите пожалуйста как можно связать 2 состояния ( |E,l,-l> и |n1,n2,n3> где l=my ) для 3х мерного изотропного гармонического осциллятора

Насколько я поняла, ва хотите разложить состояние |E,l,-l> по базису |n1,n2,n3> и не знаете как это технически сделать. Так?

[retired]

lucien в сообщении #723599 писал(а):

retired в сообщении #723595 писал(а):

подскажите пожалуйста как можно связать 2 состояния ( |E,l,-l> и |n1,n2,n3> где l=my ) для 3х мерного изотропного гармонического осциллятора

Насколько я поняла, ва хотите разложить состояние |E,l,-l> по базису |n1,n2,n3> и не знаете как это технически сделать. Так?

да, хочу просто найти связь между этими состояниями, можете подсказать пожалуйста?

[lucien]

Формулы стандартные

$$ \Psi=\sum_n a_n\psi_n\,,\quad\mbox{где $n$ -- мультииндекс $(n_1,n_2,n_3)$} $$

$$ a_n=\int\psi_n^*\Psi dV\,, $$

при этом базисные функции $\psi_n$ считаются ортонормированными.