Явление рефракции и задачки на него

[eugrita]

Возможно тема не соответствует рубрике
С удивлением увидел в ЕГ по математике уровня B обилие задач фактически по физике- механике. Есть задача на т.н. видимый горизонт.
В природе есть интересное явление-рефракция приводящее к искусственному увеличению дальности горизонта, кажущемуся приподнятию объектов.
вопр1) где это можно наблюдать в живую
вопр2) можно ли с целью популяризации физики придумать несложные относительно (сложные нынешние не решат) задачки математически-расчетного характера на это явление в связи с дальностью горизонта или нет

[gris]

Вообще явление можно наблюдать при заходе солнца, но там не с чем сравнивать. А самое простое — в пустыне, когда нижние слои воздуха разогреваются от песка.
Задачи можно придумывать про то, как некто ночью уходил из города. Когда скрылась за горизонтом верхушка мечети, он остановился на привал. А днем увидел всю мечеть. Ну в зависимости от задачи можно находить расстояние, высоту, коэффициент преломления.

[DimaM]

Известная задачка: по заданному углу рефракции (на Земле звезда на горизонте приподняты на полградуса) оценить показатель преломления воздуха (для простоты считать атмосферу слоем с постоянной плотностью).
Можно наоборот: по заданным показателю преломления и толщине атмосферы определить угол дифракции. Если подставить данные для Венеры (радиус 6050 км, высота атмосферы 15 км, $n\approx 1.015$), получается интересно.

[eugrita]

Извините раньше не мог ответить.Отключен был интернет.
Изучил чуть тему рефракции. Пришел к выводу что самая естественная и полезная задача на это следующая. (до недавнего времени использовалась в мореходных таблицах)
Атмосферной рефракцией называется отклонение световых лучей от прямой линии при прохождении ими атмосферы из-за изменения плотности воздуха с высотой. Видимой дальностью называется максимальное расстояние от точки наблюдения до горизонта (длина касательной к сфере земной поверхности).
Определить точную и приближенную формулу видимой дальности с учетом рефракции.На сравнительно небольшом расстоянии от т В траекторию луча света м принять за дугу окружности радиуса $\rho$
(рис.1) .

В результате приходим к приближенной формуле $D_e \cong 1.08\sqrt{Rh}$
В связи с этим у меня вопрос -просьба к читающим эту тему.
Я вижу место этой задачи в системе ЕГ по математике как задачи по планиметрии, с "полезной" формулировкой.
Не можете предложить еще таких физических задач (можно из оптики) с расчетом по геометрической схеме примерно такой же сложности. Чтобы включать такие задачи в ЕГ одной мало надо по кр.мере 10-20

[DimaM]

eugrita в сообщении #721816 писал(а):

На сравнительно небольшом расстоянии от т В траекторию луча света м принять за дугу окружности радиуса $\rho$

Хотелось бы обоснования этого утверждения и формулы для $\rho$.

[gris]

А что такое "ЕГ"?
Если Единый Госэкзамен, то не отвечайте. А то вдруг придумали что-то ещё?

[eugrita]

Только не надо физической интерпретации математической задачи
о бесконечной цепной дроби в виде последовательно-параллельной R- или R-L-цепи с бесконечным числом ветвей. Такие цепи не существуют в природе

[eugrita]

Прием геометрического сложения разбегающихся волн по ф-ле Даламбера аналогичен приему получения графиков функций типа $\sum{|a_ix+b_i|}$ часто используемого при решении уравнений и неравенств с параметром в ЕГ(С5). Мне кажется, тренинг по такому сложению волн был бы школьникам полезен и с т.зр.математики и физики
см. также тему http://dxdy.ru/post729868.html?hilit=#p729868