что-нибудь о Берг-Фурье анализе

[ptiz]

Считаю себя сведующим в вопросах спектрального анализа, однако недавно был поставлен в дурацкое положение вопросом о Берг-Фурье анализе. В сети этот термин встречается (почему-то) только на медицинских сайтах.
Имеется ли в виду регрессионный анализ по методу Берга или это что-то иное?
Буду очень благодарен за информацию или даже ссылку.

[Yuri Gendelman]

Может быть имеется в виду вот это:

http://www.biometrica.tomsk.ru/misc/sunspt/index.htm:

Цитата:

Метод получения спектральных оценок
...В 1967 г. Дж. Берг для оценки спектральной плотности мощности (СПМ) предложил использовать принцип максимума энтропии. Очень эмоционально эффект, произведенный работой Берга, описан в статье [2]. Когда страсти улеглись, то выяснилось, что оценки СПМ максимума энтропии тождественны авторегрессионым оценкам. Но в данном случае важен был не столько результат, сколько почин.

.
[2] - Это статья "Робинсон Э.А. История развития теории спектрального оценивания//ТИИЭР. - 1982. - № 9 - С.6-33". Описание работ Берга (J.P.Burg) см. на стр. 28 и далее.

P.S.
http://sepwww.stanford.edu/our/cgi-bin/sergey/sepbib.cgi - здесь есть ссылки на статьи Берга.

[ptiz]

Наверное это так. Во всяком случае, если разложение сигнала по любому базису считать преобразованием Фурье, а базис в данном случае подбирается специально для анализируемого сигнала по Бергу (максимум энтропии), то все это вместе можно считать Берг-Фурье анализом.
Мерси.

[Yuri Gendelman]

ptiz писал(а):

... если разложение сигнала по любому базису считать преобразованием Фурье, а базис в данном случае подбирается специально для анализируемого сигнала по Бергу (максимум энтропии), то все это вместе можно считать Берг-Фурье анализом.

Не совсем так. Речь идет именно о преобразовании Фурье. Проблема в том, что фактически измеряется лишь отрезок временного ряда. Метод Берга - это метод оценки автокорреляционной функции в областях, где значение временного ряда неизвестно.
IMHO в заблуждение вводит сам термин "Берг-Фурье анализ". Точнее (но неприемлемо длиннее!) было бы "метод Берга оценки спектральной плотности по данным Фурье-анализа".

Я забросил на Rapidshare статью Робинсона, посмотрите там детали. Я скачал эту статью несколько лет назад с сайта Евгения Машерова . Но сейчас сайт не работает.

[Евгений Машеров]

dspbook.km.ru это не мой сайт.
Мой сайт dsp-book.narod.ru
Он работает.

-- 13 апр 2012, 09:52 --

Описание метода можно найти в книге Марпла там же.
Что до того, что исключительно на медицинских сайтах - то, как было уже указано, название "Берг-Фурье" некорректно. Правильно "метод Берга оценивания спектра мощности". Однако в 70-х был выпущен анализатор спектра ЭЭГ, использовавший этот метод и названный производителем (O.T.E. Biomedica, Италия) "Берг-Фурье анализатором", произведенный довольно большой серией и пользовавшийся популярностью.
Предпочтение для данной задачи этого метода оценивания перед более традиционной схемой с Фурье-разложением сигнала и переходом к спектру мощности (или амплитудному) в том, что Фурье-спектр имеет избыточное разрешение по частоте, но оценки мощности получаются неточными и даже не являются состоятельными в статистическом смысле. Для борьбы с этим разбивают сигнал на более короткие отрезки (при этом разрешение по частоте падает) и усредняют полученные оценки спектра. Однако этот приём опирается на предположение, что частотный состав различных фрагментов сигнала не меняется, что для живого организма неверно. Авторегрессионные же оценки (включая сюда и оценку по методу максимальной энтропии по Бергу) дают состоятельные оценки ценой загрубления разрешения по частоте, так что осмысленные оценки спектра получаются на сравнительно коротких отрезках времени (что важно, например, в операционной, чтобы вовремя сообщить хирургу о появлении низкочастотной $\Delta$-активности, свидетельствующей о патологических изменениях, например, из-за пережатия кровеносных сосудов. Альтернатива - усреднение спектра мощности по соседним значениям частоты - по всей видимости, слишком сильно загрубляет его.

[DNO]

(Оффтоп)

вот тут серьезные ребята собрались

[AKM]

DNO

предупреждение за подъём темы бестолковым оффтопиком.