Всем доброго времени суток. Уважаемые форумчане, заранее приношу извинения по поводу того, что следующее быть может сформулировано не верно.
Вот условие задачи, в решении которой я прошу помощи:
Дан цилиндр массой

с основанием в виде эллипса (с большой и малой полуосями

и

соответственно), который находится на гладкой и ровной поверхности.
В начальном положении цилиндр расположен так, что его большая ось перпендикулярна поверхности. От очень слабого толчка цилиндр приходит в движение в своей плоскости.
Необходимо найти время, за которое он вернётся в обратное положение. Дано ускорение свободного падения, равное

.
Как и каким образом можно решить эту задачу? По-моему, необходимо конечно же записать второй закон Ньютона для динамики вращающегося тела:

Где

- момент инерции цилиндра относительно, постоянной меняющей своё положения, точки соприкосновения его с поверхностью, а

- момент силы тяжести, действующей на цилиндр, относительно всё той же точки.
Как же найти законы изменения величин

и

в зависимости от

? За что именно необходимо принять угол

?
Всем заранее огромное спасибо за помощь.