интеграл

[randy]

в ответе интеграла получилось $\frac {17}{8}\ln (3-4\sqrt {x})-\frac {\sqrt{x}}{2}+c$
нужно преобразовать логарифм к виду $\ln ({\sqrt {x}-\frac {3}{4}})$
подскажите, как?

[Sonic86]

Очевидно, что никак.

[gris]

В логарифме наверняка стоит модуль выражения. Тогда выносим $4$, разбиваем логарифм на две части и одну из частей засовываем в эту самую, которая круглая и сзади.

[randy]

можно привести к виду $\ln (-{\sqrt {x}+\frac {3}{4}})$, но от минуса я не знаю как избавиться

[Sonic86]

gris в сообщении #717870 писал(а):

В интеграле наверняка стоит модуль выражения. Тогда выносим $4$, разбиваем интеграл на два и одну из частей засовываем в эту самую, которая круглая и сзади.

randy в сообщении #717867 писал(а):

$...-\frac {\sqrt{x}}{2}+...$

[randy]

gris в сообщении #717870 писал(а):

В интеграле наверняка стоит модуль выражения. Тогда выносим $4$, разбиваем логарифм надве части и одну из частей засовываем в эту самую, которая круглая и сзади.

логарифме?

[gris]

Так товарищу надо только логарифм, а с корнем всё в порядке. Не успеваю исправлять, а всё цитируют и цитируют

[Sonic86]

(Оффтоп)

gris в сообщении #717876 писал(а):

Так товарищу надо только логарифм, а с корнем всё в порядке. Не успеваю исправлять, а всё цитируют и цитируют

А, понял А то я тут уже медленно офигеваю. Извиняйте

[randy]

а вот тут?
$-\frac {1}{15}\sqrt {3-2x}(3x^2+26x+33)+c$
нужно корень преобразовать к виду $\sqrt {(3-2x)^5}$

[gris]

Можно так: $\sqrt {3-2x}=\sqrt [10]{(3-2x)^5}$

или $\sqrt {3-2x}=\dfrac{\sqrt {(3-2x)^5}}{9-12x+4x^2}$

[ИСН]

Один студент © получил стипендию. Идёт он радостный по улице и видит: собралась толпа. В середине - фокусник. Ему дают интеграл, он чирк-чирк по бумажке - и берёт его! Загоняют в Альфу, проверяют - всё правильно! Народ в потрясении. По кругу пошла шляпа, студент тоже кинул туда какую-то бумажку...
...опомнился вечером. Стипендия кончилась. Фокусник ушёл.
- Эх, вот умеют же некоторые! - сказал какой-то потёртый гражданин. - А ты, студент, что?
- Да я-то что? - отмахнулся студент. - Обычные люди разве так могут?

[randy]

gris в сообщении #717915 писал(а):

Можно так: $\sqrt {3-2x}=\sqrt [10]{(3-2x)^5}$

или $\sqrt {3-2x}=\dfrac{\sqrt {(3-2x)^5}}{9-12x+4x^2}$

хм..
в первом, насколько я понял, надо вот так дописать $(\sqrt {(3-2x)^5})^{1/5}$
во втором тоже не совсем то. нужно, чтобы перед корнем в пятой степени можно было выделить какой-то числовой коэффициент