Ребус из рассылки

[Липин Сергей]

В вашем распоряжении три римские цифры - $X$, $V$ и $I$, которые надо расставить в $21$ ячейку таблицы так, чтобы в каждой строке слева направо и столбце сверху вниз были корректно записаны римские числа.
Из $6$ римских чисел, которые получаются прочтением строк, только одно - чётное.
Только одно из $12$ чисел, полученных прочтением строк и столбцов, встречается дважды.
Если римская цифра была использована в строке, все строки выше этой строки должны содержать такую цифру.
Таблица имеет треугольный вид:
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ?
? ?
?
Нужно назвать $6$ чисел строк таблицы в десятичной системе арабскими цифрами.

Понятно, что в решении должны использоваться числа от $I$ до $XXXIX$ с их увеличением снизу вверх по таблице.
Но как трактовать условие про строки и столбцы? Кто-то может понял?

[Cash]

Какое именно условие Вам не понятно? по-моему здесь всё предельно чётко расписано. Только одно повторяется, а по строкам только одно четное. Как еще это можно трактовать?
Решение выглядит несложным, из данных цифр можно получить только 2 шестизначных (в римской записи) числа: 28 и 37. Что дает нам четыре варианта их расположения, при этом вариант 28 в строке и 37 в столбце практически наверняка можно отмести. Наиболее вероятен случай: 37 в строке и 28 в столбце - с него нужно начать. Ну и дальше небольшой перебор.

-- Пн апр 15, 2013 08:55:43 --

Ага, еще есть 2 шестизначных - 42 и 46. Чуть увеличивается работа, но не критично.

[gris]

А чего тут трактовать? Условий чересчур много, а чисел мало. Можно и перебрать.
Можно попробовать и рассуждением. Если считать, что четыре одинаковых знака подряд недопустимы, то наверху может стоять только $XXXVII$ или $XXVIII$ (чётное). В первом столбце тогда два варианта — вот эти два числа. Вот с этих начальных вариантов и надо начать заполнение таблицы, следя за условиями. Одно из чисел в строках чётное. Одно встречается и в строках, и в столбцах. Ну и наследование цифр снизу вверх.
Если разрешено 4 цифры, то непонятно, считать ли равными запись чисел или только их значения. Например, $XXIIII$ и $XXIV$.

Пардон за повтор

Чётность второй строки снизу разруливает почти всё.

[Липин Сергей]

Cash, gris, спасибо за ваши ответы!

Я неправильно понял условие, т.к. думал, что в каждой ячейке должно быть отдельное число.
Конечно, получаются числа 1, 2, 3, 13, 39, 37 по таблице:
X X X V I I
X X X I X
X I I I
I I I
I I
I

[Липин Сергей]

Решил не создавать новой темы. Подскажите, как продолжить последовательность тремя фигурами, найдя закономерность:
..., правильный гексаэдр, правильная пирамида, прямоугольная пирамида, ?, ?, ?.

[Липин Сергей]

Если кто-то заинтересовался вопросом о фигурах, пишу верный ответ из рассылки:

"цилиндр, конус, шар. Объёмные тела следуют в порядке убывания числа поверхностей, ограниченных рёбрами. У куба поверхностей 6, у пирамиды - 5, и так далее до шара, у которого 1 поверхность и нет рёбер. На этом ряд заканчивается".

[gris]

Почему это у правильной пирамиды пять, а у прямоугольной четыре поверхности? Ну да, может быть и столько, но вовсе не обязательно. И откуда у конуса с цилиндром рёбра? Ладно бы плоские грани. Но ведь можно и количество вершин считать.
Это всё равно что продолжить ряд: семиугольник, выпуклый многоугольник, вписанный многоугольник, описанный многоугольник, правильный многоугольник...
Продолжаю: сектор, полукруг, круг.
Решение всё-таки должно логически вытекать из условий, а не просто быть одним из бесчисленных вариантов, высосанных из пальца.

Вывод: рассылку сжечь ацким огнём. Выколоть, отрубить, раскатать, выжечь, залить кислотой, ?, ?, ?.
Продолжить ряд.

[Липин Сергей]

gris, думаю этого делать не стоит, т.к. остальные вопросы достаточно логичны.
По поводу самой задачи Вы правы!
Если интересно, архив вопросов можно посмотреть тут: http://strainthebrain.ru/Beta/BatchArchive