Интерпретации кольца, группы, поля

[theambient]

Руст в сообщении #634648 писал(а):

Нет, в мдеале главное умножение, аддитивность следствие дистрибутивности умножения относительно сложения.

ну так и приведенное тождество $a\cdot 0 = 0 \cdot a = 0$ есть следствие того же самого, то есть дистрибутивности.

Три раза прочитал - так и не понял, что Вы хотели сказать. Даже никаких конструктивных вопросов чтобы развеять туман не могу сформулировать.


Попробую все же. Вы хотели сказать, что исторически идеал определялся как множество (алгебраически) замкнутое относительно $a + b +ab$? И отсюда уже следует современное определение идеала?

[Munin]

Aritaborian в сообщении #634410 писал(а):

arseniiv в сообщении #634402 писал(а):

Термины-омонимы — сплошь и рядом!

Приведите примеры, а то я что-то торможу ;-)

Поле, разумеется. Здесь уже упоминали: алгебраическое и функция многих переменных.
Многообразие (variety и manifold).

-- 23.10.2012 13:56:19 --

(Оффтоп)

"Кольца и решётки" почему-то вызывают у меня ассоциации со средневековой инквизицией...

[vanger]

Интересная ссылка по теме: http://jeff560.tripod.com/mathword.html
Коллекция первых известных использований математических терминов.

[Апис]

Someone в сообщении #633462 писал(а):

Не путайте геометрическую прямую с полем действительных чисел, которое называют "числовой прямой" по достаточно сложным причинам.

Цитата:

Трактуя буквально термин "поле", я могу представить поле комплексных чисел, но поле действительных чисел моим восприятием, к сожалению, не "осязается". Поэтому и завёл эту тему, возможно она будет интересна

А нельзя ли вернутся к началу, и вот с этого места

Цитата:

но поле действительных чисел моим восприятием, к сожалению, не "осязается"

Легко говорить не осязается, мне так вообще мешает, невозможность представить действительные числа полем. Непроизвольно мысль скатывается к желанию представить действительные числа полем. И всё, остальное уходит. Есть ещё несколько моментов, когда невозможность представить, не даёт двигаться дальше. Из-за этого я и просел в своё время. Если нельзя объяснить, учите хотя бы как переступить через это.