Уравнение в частных производных

[phys]

(Оффтоп)

давненько я тут небыл. "мффффннмнмнмнффффффффффффф", /me вдыхает запах любимого форума, ом ном ном

$\varphi(y)\dfrac{\partial T}{\partial x} = \dfrac{\partial^2 T}{\partial x^2} + \dfrac{\partial^2 T}{\partial y^2}$

Жоп ну вобщем чую, что решается оно как то легко и непринужденно, получил из уравнения энергий, (течения жидкости в канале и тд). Как бы его так преобразовать попроще?

Аргументировать изволю: аналогичное уравнение, только для трубы, и только в цилиндрических координатах записывается вот так:

$\varphi(z)\dfrac{\partial T}{\partial z} = \dfrac{\partial^2 T}{\partial r^2} + \dfrac{\partial T}{r\partial r} = \dfrac{\partial}{r\partial r} \left( r\dfrac{\partial T}{\partial r}\right)$

Ну и дальше оно как то по простому решается.