Расчет силы на зубце шестерни

[STilda]

Помогите понять как вычислить. Задача на плоскости. Есть шестерня. К центру приложена сила $F$ (смещающая центр по прямой) и момент $M$ (вращающий шестерню). Как рассчитать силу, с которой такая шестерня будет действовать зубцом на другое тело?

[nikvic]

А шестерня куда-нибудь уезжает?

[STilda]

Пока интересуют два варианта - статический и равномерное вращение + равномерное перемещение.

[ptrvc]

Замените момент парой сил, $F_1=M/R$ и $F_2=-M/R$, где $R$ --- расстояние от центра до той точки на зубе, которой шестерня будет действовать на другое тело. Теперь в эту же точку параллельно перетаскивайте силу $F$ из центра. Потом векторно сложите силы в требуемой точке.

[STilda]

Хм... А если момент равен нулю? Сила $F$ приложенная к центру не передастся же на зубец. А у вас получается что передастся.

[ptrvc]

STilda в сообщении #711385 писал(а):

Хм... А если момент равен нулю? Сила $F$ приложенная к центру не передастся же на зубец. А у вас получается что передастся.

Не пойму, как вы такой вывод сделали

[nikvic]

Если ось шестерни неподвижна (иль движется без ускорения), то сумма сил равна нулю - значит, и момент не нужен.
Иначе данных просто не хватает. В два уравнения войдут масса, момент инерции, две силы и момент, пара ускорений...

[Alex_J]

nikvic
Ось может быть неподвижна относительно другой детали, а сила остаётся приложенной, угадайте почему.

STilda
Вам нужно понять направление приложения силы зубцом на другую деталь. Нарисуйте все силы, которые есть в системе. Если всё неподвижно - искомая сила есть противодействующая суммы всех остальных. Далее, эта сила есть векторная сумма F и той силы, что появляется из-за M.

[nikvic]

Alex_J в сообщении #711735 писал(а):

Ось может быть неподвижна относительно другой детали, а сила остаётся приложенной, угадайте почему.

""Стыдно подозревать, когда знаешь