задача на приближение биномиального распределения нормальным

[Fertion]

Сама задача:
"В деревне 2500 жителей. Каждый житель приблизительно 6 раз на месяц ездит на поезде в город, который курсирует раз в сутки, выбирая дни поездки случайно и независимо от других. Какой наименьшей вместительности должен быть поезд, чтоб он был переполнен в среднем не более одного раза на 100 дней."

Как я понял, задача на вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях:

Месяц 30 дней
вероятность поездки $p= \frac {6} {30} =0,2$; $q=1-p=0,8$
отклонение $\varepsilon = \frac {1} {100} = 0,01$
$n=2500$?

не могу определить как обозначить эту "наименьшую вместительность", и как привязать к формуле вероятности отклонения.

[PAV]

Обозначим через $S$ случайную величину, равную числу пассажиров поезда в день. Она имеет биномиальное распределение с параметрами $(n,p)$, которые у Вас указаны. Задача состоит в нахождении верхней квантили этого распределения, т.е. такой величины $x$, что $P(S>x)\le 0.01$.

Для решения остается только применить интегральную теорему Муавра-Лапласа.

[Fertion]

Спасибо большое, очень помогло