Как меняется X в ЦСК

[groverd]

Область : $x=y^2+z^2$ , $y^2+z^2=1$ , $x=0$
Замена : $y=\cos(a)r$ , $x=x$ , $z=\sin(a)r$ , $J=r$
В цилиндрических системах :
$1 \leqslant r \leqslant\sqrt{x}$ ; $0 \leqslant a \leqslant 2\pi$
Вопрос: как меняется $x$ ?
Мои мысли :1.$0 \leqslant x \leqslant 1$
2. $0 \leqslant x \leqslant y^2+z^2$

[provincialka]

А ищите чего? Тройной интеграл?

Пределы интегрирования можно расставлятт в разном порядке, соотв. и границы разные.
Точно неверно, что $r\ge 1$.

[groverd]

Надо найти момент инерции относительно оси $x$.Я хочу описать область в цск.В связи с этим встаёт вопрос - как будет менятся $x$.
На счёт радиуса вы правы, моя ошибка - от $o$ до $\sqrt{x}$

[provincialka]

Зачем вам корни? Внешний интеграл по углу, второй - по $0\le r\le 1$ , а внутренний - по $0\le x\le r^2$

[groverd]

Всё , огромное спасибо !