Почему Вы сказали, что они ортогональны?
Потому что их скалярное произведение равно нулю
Кстати, кто эти "они", опишите подробно, что Вы о них знаете.
"Они" в предыдущем моем сообщении - это собственный вектор

матрицы

и собственный вектор

транспонированной матрицы

Что я знаю о собственных векторах? Знаю что их можно получить если решить систему уравнений

, при этом каждому собственному значению матрицы соответствует множество собственных векторов которые лежат на одной прямой. Знаю что собственные значения матрицы

и с.з. транспонированной матрицы

совпадают. Все собственные векторы матрицы A ортогональны. Собственные векторы это неподвижные векторы, относительно которых происходит преобразование. Как я себе это представляю(чтобы было понятней нарисую картинку):

Т.е. левая тройка векторов

это собственные векторы матрицы

, а правая тройка векторов

это собственные векторы матрицы

. Из рисунка видно что

, то есть они ортогональны, и как я понял надо доказать что

и

лежат на одной прямой? Я правильно рассуждаю или совсем не правильно?
