диаметр зубочистки

[kis]

Цитата:

Для измерения диаметра зубочистки в её наиболее толстой части некоторое количество зубочисток выложили на миллиметровую бумагу в ряд - сторона к стороне. Оказалось, что 20 зубочисток занимают на бумаге ширину 34 мм. Чему равен, согласно проведенным измерениям, диаметр зубочистки?

1) (3,4 ±0,5) мм
2) (1,7 ± 1,0) мм
3) (1,7 ±0,1) мм
4) (1,70 ±0,03) мм

Решение.
Погрешность измерения длины на милиметровой бумаге равна половине "цены деления", то есть $0.5$.
Погрешность измерения суммы диаметров 20 зубочисток делится поровну между погрешностями диаметров отдельных зубочисток, поскольку относительная погрешность для измеренной величины и для диаметра одной зубочистки совпадают. Согласно правилам вычисления погрешностей, в конечном выражении для погрешности необходимо оставлять одну значащую цифру, а вычисляемая величина должна даваться с такой же точностью, как погрешность. Поэтому диаметр одной зубочистки равен $34/20=1.70$, $\Delta d = 0.5/20 = 0.03$
Правильный ответ: 4.

Что-то не могу врубиться, даже читая решение. Миллиметровая бумага - это тетрадка в клеточку, сторона клеточки 1 мм. На листок положили 20 зубочисток. Ширина этих зубочисток 34 мм. Делим 34 на 20 - получаем диаметр одной зубочистки. А как вычислять погрешность?

[gris]

Миллиметр делим на два, потом на двадцать, округляем до одной значащей цифры.
$1:2:20=0.025\approx 0.03$

[r0ma]

kis в сообщении #706026 писал(а):

Что-то не могу врубиться

Так всё ж написано. Полделения - это 0.5 мм. Это - погрешность самой миллиметровки. Она же не абсолютно точно нанесена. Всего двадцать зубочисток. Значит на диаметр одной погрешность приходится 0.5/20 мм. Количество значащих цифр после запятой должно совпадать. Поэтому приблизительно получается $1.70\pm 0.03$ мм.

[zer0]

Даже если миллиметровка нанесена с точностью 0.01мм, все равно есть погрешность измерения с помощью миллиметровки и эта погрешность - полделения.

[kis]

спасибо :)

[BAHOO]

кстати, зная правило записи результата с погрешностью можно сразу выкинуть 2 и 3 вариант)

[Munin]

Кстати, по несколько более сложным правилам, принятым в науке, - всё нормально.