Адиабатический процесс. Работа и количество теплоты.

[Dobriydimka]

Помогите найти ошибку, если она есть.
Имеется газовая смесь(сухой воздух):
$\rho=1,29$
$\mu=0,029$
$R=8,314$
$\gamma=1,33$ (показатель адиабаты)
$V_0=1$
$T_0=283$

Сжимаем воздух адиабатически:
$V_1=0,2$

газ нагревается:
$T_1=T_0(\frac {V_0} {V_1})^{\gamma-1}=481,334$

работа на сжатие газа:
$A=\frac {m R T_0} {\mu (\gamma-1)} (1 - (\frac {V_0} {V_1})^{\gamma-1})=-222272$

теперь исходя из теплоёмкости воздуха:
c=1005 Дж/кг*К

газ получил количество теплоты:
$Q=m c (T_1-T_0)=261223,7$

Почему работа совершённая над газом (по модулю) меньше, чем количество теплоты, которое получил газ в процессе сжатия?

[stanislav71]

не совсем понял как вы нашли работу (видимо интерграл $dA = pdV$),
а теплоёмкость у вас адиабатическая $c_p$ ?

[DimaM]

Dobriydimka в сообщении #708091 писал(а):

газ получил количество теплоты:
$Q=m c (T_1-T_0)=261223,7$

При адиабатическом процессе газ никакой теплоты не получает (по определению).
Поэтому надо сравнивать работу с измененением внутренней энергии $c_V\Delta T$.
Вы же наверняка взяли теплоемкость при постоянном давлении $c_P$, которая больше, чем $c_V$.

Кстати, у воздуха при не слишком высокой температуре показатель адиабаты ближе к 1.4 (двухатомный газ в основном).

[Dobriydimka]

DimaM
Большое спасибо, теперь всё больше похоже на правду.

По поводу теплоты, может неправильно выразился, я имел ввиду, что газ получил тепловую энергию от поршня, а не от теплообмена.