Мозг девочки, кол-во информации, объем восприятия

[acme]

Здравствуйте!
Вот в чем задачка:
Скорость чтения девочки составляет 220 символов в секунду. Какой объѐм информации она получит, если будет непрерывно читать в течение 30 минут? В качестве основной единицы измерения информации используется бит. Выберите наиболее подходящую (не обязательно единственную) производную единицу измерения информации для записи ответа.
Вот моё решение:
220 символов/с $=$ 13200 символов/мин $=>$ через 30 мин: 396000 символов
{В русском языке разделительные знаки включают конечные (точка, вопросительный знак, восклицательный знак, многоточие) и знаки середины предложения (запятая, точка с запятой, двоеточие, тире, многоточие). Выделительные знаки обычно парные (скобки, кавычки, двойная запятая, двойное тире, двойное многоточие).
Т.е. . ? ! ... , ; : - ( ) " $=>$ 11 основных знаков пунктуации}
33 буквы $+$ 10 цифр $+$ 11 знаков пунктуации $=$ 54 символа
Чтобы найти минимально возможное кол-во бит для каждого символа - воспользуемся формулой Хартли:
$log_2(54)=5.75489~6$ (бит) на символ.
$396000*6=237600$ (бит)
Ответ: 2.265930176 Мбит
Всё ли правильно я решил?
Заранее благодарю Вас!

[nikvic]

Задачка не вполне корректна. Но решение верное (не проверял арифметику) - для случая, когда девочка читает текст, набранный "вполне случайной" обезьяной

[arseniiv]

Да не важно, какой, случайной или нет — надо просто помножить число символов на её информационную энтропию, в которой и учтётся случайность обезьяны. Хотя если обезьяна выдаёт не независимые друг от друга символы, это тоже неверное построение.

А вот округлять биты не надо было.

[Pavia]

Цитата:

Всё ли правильно я решил?

Нет. В условии задачи о языке ни слова. И ваше предположение, то что он Русский не верно.

Цитата:

Чтобы найти минимально возможное кол-во бит для каждого символа - воспользуемся формулой Хартли:

В условии о минимальности ни слова.
Получит девочка 0.396 мегасимвола.

[acme]

Pavia в сообщении #654890 писал(а):

Цитата:

Всё ли правильно я решил?

Нет. В условии задачи о языке ни слова. И ваше предположение, то что он Русский не верно.

Цитата:

Чтобы найти минимально возможное кол-во бит для каждого символа - воспользуемся формулой Хартли:

В условии о минимальности ни слова.
Получит девочка 0.396 мегасимвола.

Как Вы получили такой результат?

[B@R5uk]

acme в сообщении #654389 писал(а):

Скорость чтения девочки составляет 220 символов в секунду. Какой объём информации она получит, если будет непрерывно читать в течение 30 минут?

Всё ли правильно я решил?

Вы всё правильно решили, но не для случая девочки, а для случая машины с последовательным символьным интерфейсом. Разберём по порядку.

acme в сообщении #654389 писал(а):

Скорость чтения девочки составляет 220 символов в секунду.

Очевидно, подразумевается нормальный текст. Проведём контр-эксперимент: в нормальном тексте заменим букву "а" на "б", букву "б" на "в" и так далее до "ю" на "я" и "я" на "а". Как думаете, сможет ли девочки читать этот текст с прежней скоростью 220 символов в секунду? Далее.

acme в сообщении #654389 писал(а):

Какой объём информации она получит, если будет непрерывно читать в течение 30 минут?

Ну, тут можно предложить такой способ измерения полученной информации: необходимо заставить девочку пересказать всё, что она прочитала. Пересказ оформить в текстовом виде и измерить объём информации, который он имеет.

Но тут тоже есть подводные камни. Не всякая девочка сможет дословно пересказать даже часть прочитанного. Одна девочка выделит главную мысль (или несколько главных мыслей) и изложит их. Другая же девочка будет пересказывать отрывки текста попутно додумывая разные детали на основе её жизненного опыта или же прочитанного/прослушанного/просмотренного ранее материала. В первом случае буден немного текста, но с осмысленным содержанием, во втором же -- много текста ни о чём. Разумеется, эти два случая имеют место быть, если содержание текста, которое читали подопытные девочки было им понятно. В противном случае они смогут лишь воспроизвести пару/тройку/десяток последних слов (опять же, если эти слова были на понятном им человеческом языке).

Отсюда напрашивается очевидный вывод: измерять количество информации, запомненного девочкой, объёмом теста, который эта девочка прочитала -- бессмысленно. Информация в виде текста и информация в памяти девочки -- это две большие разницы. В последнем случае информация имеет вид связанных мыслеобразов. Они зависят как от прочитанного текста (в случае, если он понятен), так и от мыслеобразов, уже имевшихся у девочки на момент прочтения текста.

[e2e4]

Цитата:

Скорость чтения девочки составляет 220 символов в секунду. Какой объѐм информации она получит, если будет непрерывно читать в течение 30 минут?

Задача некорректна, и я считаю этот вопрос не пустой формальностью - какова (вне зависимости от скорости и времени чтения) длина текста?

[мат-ламер]

acme в сообщении #654389 писал(а):

Скорость чтения девочки составляет 220 символов в секунду.

В молодости наверное мозги работают быстрее. Я сейчас столько не осилю (если обдумывать прочитанное).

[B@R5uk]

У меня появилась ещё пара соображений по поводу того, как измерить воспринимаемую девочкой информацию.

Допустим, длина прочитанного текста составляет $N$ символов, а алфавит, использованный при написании этого текста имеет $M$ символов. Тогда, общее количество текстов (вернее сказать наборов символов) размером, не превышающих заданный (тексты меньшего размера дополняются пробелами) равно $M^N$. Далее, предположим, что у нас имеется возможность определить какие именно количество $K$ из всех этих наборов символов девочка может прочитать и понять. Тогда, естественно положить, что количество информации, воспринимаемой девочкой равно (внимание!) двоичному логарифму этого количества: $S_{grasp}=\log_{2}{K}$.

Разумеется, эта величина $S_{grasp}$ существенно меньше полного количества информации, которое может быть передано $N$ символами алфавита из $M$ символов, которая равная $S_{total}=\log_{2}{M^N}=N\log_{2}{M}$. Более того, даже если мы призовём на помощь девочке всё человечество, то оценивая количество информации в тексте как двоичный логарифм числа текстов $L$, которые в принципе могут быть прочитаны и поняты: $S_{sensible}=\log_{2}{L}$, то мы всё равно получим весьма малую величину. (Про то, что по разному сформулированные предложения могут передавать одну и ту же мысль, и поэтому будут восприниматься человеком совершенно одинаково, я вообще молчу).

Может показаться, что полезной информации в тексте ещё меньше, чем оставляют архиваторы (типа WinRar и WinZip) после сжатия текста. Однако это не так. Не надо забывать, что мы потребовали, чтобы тексты были осознанными. Это подразумевает наличие весьма большого объёма информации у того, текст будет читать. Попробуйте заставить компьютер думать и осознавать читаемый текст! Даже с современными объёмами винчестверов размером в терабайты всё ещё отсутствуют популярные приложения-собеседники, с которыми можно общаться на осмысленные темы (научные, например). Во всяком случае я про это ничего не знаю.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Такую красивую задачу испортили…

[nikvic]

B@R5uk в сообщении #707649 писал(а):

Может показаться, что полезной информации в тексте ещё меньше, чем оставляют архиваторы (типа WinRar и WinZip) после сжатия текста. Однако это не так. Не надо забывать, что мы потребовали, чтобы тексты были осознанными.

Архиваторы сохраняют все буковки, так что всю информацию. Но они плоховаты: если в качестве текста им дать 100000 знаков числа Пи, то они покажут себя гораздо хуже программы, вычисляющей эти знаки.

Может, сразу перейти к сложности по Колмогорову?