И снова интеграл

[main.c]

$\int x^2\sqrt{a^2-x^2}dx = |x = a\sin t| = \int a^4\sin^2t \cos^2t dt = \frac{a^4}{4}\int\sin^2 2t dt = \frac{a^4}{8}\int(1 - \cos 4t)dt = \frac{a^4}{8}(t - \frac{\sin 4t}{4})$
ну в общем дальше я делаю обратную замену, но с ответом не сходится, и различие не на константу, поэтому у меня вопрос, где здесь ошибка?

[Xaositect]

В первом равенстве.

[main.c]

Xaositect в сообщении #704800 писал(а):

В первом равенстве.

$\int a^2\sin^2 t\sqrt{a^2-a^2\sin^2 t} d a\sin t = \int a^4 \sin^2t \cos^2 tdt$
Ну и где же там ошибка?

[Praded]

main.c в сообщении #704799 писал(а):

но с ответом не сходится

И какой же ответ, с которым не сходится?

[Xaositect]

main.c в сообщении #704806 писал(а):

Ну и где же там ошибка?

UPD. Тут была глупость. Глючит меня сегодня.

[main.c]

Praded в сообщении #704808 писал(а):

main.c в сообщении #704799 писал(а):

но с ответом не сходится

И какой же ответ, с которым не сходится?

$-\frac{x}{4}(a^2-x^2)^{3/2} + \frac{a^2}{8}x\sqrt{x^2 - a^2} + \frac{a^4}{8} \arcsin\frac{x}{a} $

[ИСН]

Вы уверены в своей способности отличать одинаковое от разного?

[Shtorm]

main.c, в Вашем полученном ответе нужно преобразовать $\sin 4t$ таким образом, чтобы после подстановки t, выраженной через x, все тригонометрические функции в этом фрагменте исчезли.