правильна ли система ур-ний?

[kda_ximik]

задача:
С интервалом в два часа выезжают два велосипедиста, первый со скоростью 30 км/ч, второй 20 км/ч. Через два часа после выезда второго из того же города выехал мотоцикл, сначала догоняет второго вел-та, а еще через три часа догоняет первого. Найти скорость мотоцикла.
Пусть $x$ - скорость мото
Тогда $y$ - время на догон мотоциклистом второго велосипедиста.
К окончанию четвертого часа первый прошел $120$ км, второй 40 км. Поехал мотоцикл и догнал второго, на что потребовалось $y$ ч, при этом проехал $xy$ км. С другой стороны второй к моменту догона проехал $(40+20y)$ км. Поехали дальше, едем три часа и догоняем первого велосипедиста. За это время мотоцикл проехал $(xy+3x)$ км, в тоже время первый к этому моменту проехал $(120+30y+90)$ км. В итоге система ур-ний:

$yx=40+20y$
$yx+3x=30y+210$

Решаю ее, получаю квадратное ур-ние, у которого корявый дискриминант

Где ошибка в рассуждениях????
Спасибо!!!

[gris]

Старая задача . На этот раз рассуждения безупречны. Система правильна. Решение существует и хорошее, круглое.
Так что ошибка, вероятно, в расчёте дискриминанта.

(Оффтоп)

Конечно, $169$ число не слишком уж симпатичное, но корявым его назвать тоже нельзя.

[Shtorm]

У меня дискриминант вышел 16900

[kda_ximik]

Перерешал в очередной раз, нашел очепятку. Уравнене:
$3x^2-230x+3000=0$
Порой решаю что-нибудь, думаю над решением, сосредоточусь... А дальнейшие рутинные выкладки иногда аж раздражают, интереса к ним нет. Вот итог - очепятки