Задача по теорверу

[maravan]

Добрый день, есть задача:

В мешке 50 шаров, 3 белых, 7 черных, и остальные (других цветов).
Шары вытаскиваются поочередно, без возвращения. Всего вытаскивается 21 шар.
Какова вероятность того, что 21-ый шар из вытащенных окажется черным?

Я решил так:

Представим, что вытаскивая последовательно шары, мы их нумеруем. Тогда нас интересует, с какой вероятностью 21-ый номер окажется черным.
Так как эта вероятность не зависит от того, какие номера им присвоили, то это просто отношение $\frac{7}{50}$. Т.е. что первый, что 21-ый одна и таже вероятность.

Это правильно?

Спасибо gris за уточнение!

[Ontt]

После того, как вытащили первый шар, сколько шаров осталось в мешке? А после того, как вытащили 20-й?

[gris]

Правильно. Вероятность не зависит от номера вытащенного шара.

Кстати, для корректности лучше писать "21-ый". А то можно понять так: "... двадцать один шар из вытащенных окажется чёрным"

Ну и добавление для большей корректности. Мы говорим о вероятности вытащить чёрный шар 21-ым по счёту, определяемой до начала процедуры, либо при вытаскивании первых двадцати шаров "в тёмную". Если же мы сначала вынимаем двадцать шаров и имеем информацию о их цвете, то условная вероятность цвета вынимаемого в 21-ую очередь шара будет, конечно, зависеть от цветов уже выбранных шаров.

[arseniiv]

(Оффтоп)

gris в сообщении #704680 писал(а):

Кстати, для корректности лучше писать "21-ый".

Тогда ещё лучше будет «21-й». Окончание, начинающееся на согласный звук.