Помогите решить задачу нахождения минимума отношения

[remedius]

Подскажите пожалуйста решение данной задачки:

v1, v2 - 2D вектора.
Надо найти минимально возможное зачение |v1|/|v2|, при следующих условиях:
1. |v1+v2|=1
2. |v1|+|v2|>=eps+1, eps - константа.

Так же известно, что вектор v2 выходит из конца v1 и лежать на одной прямой они не могут.

Спасибо!

[незваный гость]

remedius писал(а):

выходит из конца

Что бы Вы имели в виду? Вектора прикладываются к любой точке.

Вопрос 2: а какое отношение это имеет к компьютеру (Computer Science)?

P.S. я бы взял произвольный единичный вектор $e$, и искал бы $\min \frac{|e-v|}{|v|}$ при ограничении $|v| + |e-v| >= 1+\varepsilon$. Но это дело вкуса.

[remedius]

незваный гость писал(а):

:evil:

remedius писал(а):

выходит из конца

Вопрос 2: а какое отношение это имеет к компьютеру (Computer Science)?

Напряму наверно никакое. Просто данные соображения я использую при распозновании и исследую свой алгоритм. Если не туда написано, извиняюсь.

Про вектора написана дурость.

По поводу того, что Вы предлагаетет сделать, не совсем понятно, как это облегчит жизнь.

[Brukvalub]

Долго я над задачей не думал, но можно получить оценку сверху: точная нижняя грань нужного Вам отношения не превосходит

\[\frac{\varepsilon }{{2 + \varepsilon }}\]

Этого Вам не хватит?

[remedius]

Brukvalub писал(а):

Долго я над задачей не думал, но можно получить оценку сверху: точная нижняя грань нужного Вам отношения не превосходит

\[\frac{\varepsilon }{{2 + \varepsilon }}\]

Этого Вам не хватит?

Наверно устроит пока, так так иного решения я давно уже найти не могу. Можно узнать, как Вы получили даную велечину?

[нг]

remedius
Поменяйте, пожалуйста, заголовок на информативный (т.е., описывающий сущность задачи).

Мне представляется, что тема более уместна в Математике, помогите решить.

[Brukvalub]

remedius писал(а):

Можно узнать, как Вы получили даную велечину?

Я мысленно геометрически складывал два вектора по правилу треугольника, причём требовал, чтобы начало суммы лежало в центре окружности единичного радиуса, а конец - на этой окружности. Тогда при приближении всей конфигурации к коллинеарным, но противоположно направленным векторам с одновременным уменьшением, насколько это возможно, длины вектора в числителе и увеличением длины вектора в знаменателе, отношение длин и стремится к указанной мной величине.

[remedius]

нг писал(а):

Мне представляется, что тема более уместна в Математике, помогите решить.

Уважаемы модератор, перенесите тему как считаете нужно, или расскажите как это можно сделать самой.

Добавлено спустя 1 минуту 39 секунд:

Brukvalub писал(а):

remedius писал(а):

Можно узнать, как Вы получили даную велечину?

Я мысленно геометрически складывал два вектора по правилу треугольника, причём требовал, чтобы начало суммы лежало в центре окружности единичного радиуса, а конец - на этой окружности. Тогда при приближении всей конфигурации к коллинеарным, но противоположно направленным векторам с одновременным уменьшением, насколько это возможно, длины вектора в числителе и увеличением длины вектора в знаменателе, отношение длин и стремится к указанной мной величине.

Спасибо, идею поняла.