Методы определения регулярного и хаотического движения

[sithif]

Решил поделиться известными мне методами определения регулярного и хаотического движения (классических хаос).
Эти методы подходят для систем, которые заданы обычными ДУ или дискретными отображениями.
Эти системы могут быть, например, мат. моделями в небесной механике, ускорителях и т.п.

1) Сечения Пуанкаре

2) Recurrence Plots http://www.recurrence-plot.tk/glance.php
Второй метод аналогичен сечениям Пуанкаре. Преимущество в том, что для не нужно строить сечения для всех фазовых плоскостей,
получается один график для одного начального условия, но это так же и недостаток, так на сечениях можно построить несколько
фазовых траекторий.

3) методы так или иначе связанные с показателем Ляпунова
3-1) LCN
3-2) FLI см. Diffusion in Hamiltonian quasi-integrable systems, Topics in gravitational dynamics, Benest, Froeschle', Lega eds., Springer, 2007.
3-3) SALI, GALI http://www.pks.mpg.de/~hskokos/SKOKOS_Publications/Refereed_Journals/P08.pdf. Там же есть ссылки на другие подобные методы http://www.pks.mpg.de/~hskokos/.

4) FMA http://www.synchrotron-soleil.fr/images/File/soleil/ToutesActualites/Archives-Workshops/2004/frequency-map/index_fma.html
FMA -- частотный анализ, основан на КАМ теореме, т.е. существовании отображения пространства амплитуд в пространство частот.

5) спектры "наблюдаемых" величин Guzzo M.:" Fourier analysis of chaotic motions and applications to Celestial Mechanics", in "Chaotic Worlds: From Order to Disorder in Gravitational N-Body Dynamical Systems", Nato Science series II-Vol. 227. Edited by B.A. steves, A.J. Maciejewski and M. Hendry, 2006.
Этот метод основан на теореме Нехорошева.

Есть ли еще какие то методы анализа? Какие предпочитаете Вы?