Простых формул нет, но посчитать тем не менее можно.
Пусть q и k фиксированы. Зафиксируем также deglex порядок на мономах.
Положим f(n) равным числу неприводимых многочленов степени n со старшим коэффициентом 1.
Предположим, что у нас уже вычислены f(1),...,f(n), тогда для f(n+1) справедлива формула

где

- число композиций s в сумму t неотрицательных слагаемых (оно же число сочетаний с повторениями из

по

), его можно выразить через биномиальный коэффициент:

.