Найти математическое ожидание бета-функции.

[malvinkavika]

Помогите посчитать интеграл
я начала с интегрирования по частям - это правильно?

[ИСН]

Правильно, но так делать не нужно. Интеграл весь, целиком, как есть, выражается через одну специальную функцию, о которой Вы, может быть, что-то слышали.

[malvinkavika]

Даже нет никаких предположений! может намекнете?

-- Ср мар 27, 2013 21:08:55 --

Стоп! Может интеграл равен $B(\alpha+1,\beta)$?

[ИСН]

Охотно. Смотрите, у Вас на той странице в знаменателе такая большая буква - "B" и потом что-то в скобочках. А что же это значит? Может, просто так закорючка? Или всё-таки со смыслом?

-- Ср, 2013-03-27, 22:10 --

Цитата:

Может интеграл равен $B(\alpha+1,\beta)$?

Вот именно!

[malvinkavika]

Полностью ответ будет $\frac {B(\alpha+1,\beta)}{B(\alpha,\beta)}$
но мне нужно посчитать без бета функций - а выразить с помощью $\alpha, \beta$

[ИСН]

Ну да, так и будет. Нравится? Нет? Почему?

-- Ср, 2013-03-27, 22:18 --

Ага! Так вот, бета функцию можно выразить...

-- Ср, 2013-03-27, 22:18 --

...через...

[malvinkavika]

сейчас попробую через гамма-функцию выразить)

[ИСН]

Вы всё с самого начала знали и морочили нам голову!

[malvinkavika]

та я просто начала интегрировать по частям - хорошо, что вы меня натолкнули в другую сторону)
огромное вам спасибо!!!!!!