Предел

[Twidobik]

Необычный предел: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sin (\cos x))$
Мне думалось, что ответ 0, но Вольфрам выдал какие-то интересные $\pm \sin \left( 1 \right)$. Неужели правда? Скажите пожалуйста, каким способом можно получить такой ответ? А если дадите литературу, где о таких сложных пределах можно почитать, вообще замечательно будет

[SpBTimes]

Возьмите последовательности вроде $x_{n} = 2 \pi n$ и $y_n = \frac{\pi}{2} + 2 \pi n$

[ИСН]

Предела нет, а то, что выдал Вольфрам, надо ещё уметь прочитать.

[Shtorm]

Twidobik, во многих учебниках пишут, что пределов от косинуса и синуса, при x стремящегося к бесконечности, не существует. Дело в том, что значения предела колеблются от -1 до +1. А теперь от этих колеблющихся значений мы берём ещё раз тригонометрическую периодическую функцию и получаем, что значения опять колеблются между тем и этим - таким образом ответ - Предела нет.

[Twidobik]

Спасибо всем большое, смысл я уловил и свою ошибку понял)) В будущем постараюсь не так поспешно подходить к таким заданиям.