С гессианами пока никак, но лагранжиан частицы на сфере, записанный с множителем лагранжа

и его УД1

не эквивалентен лагранжиану и его УД2

, полученному подстановкой

, найденой из УД1. Чтобы показать это, можно, например, тупо решить оба набора УД для двумерного случая в полярных координатах.
Однако, может ли кто объяснить, чем описанная выше подстановка, хуже подстановки в 1 томе Грина, Шварца, Виттена, Теории суперструн стр.74, (1990), где один лагранжиан переходит в другой, после подстановки в него выражения для

, взятого из начальных УД.
