Решений, разумеется, бесконечно много. Естественное уточнение постановки задачи -- дополнительно потребовать, чтобы поворот происходил в плоскости

. Для этого надо найти ортонормированный базис, два первых вектора которых коллинеарны векторам

и

, а три последних -- ортогональны им. В новом базисе требуемая матрица поворота будет иметь вид

, где

-- это просто косинус угла между векторами

(надо только не перепутать направления, т.е. выбрать правильный знак

). И останется только подвергнуть эту матрицу соответствующему преобразованию подобия.