вычислить предел с помощью определенного интеграла

[shumakovaeo]

требуется вычислить с помощью определенного интеграла:
$\lim_{n\to \infty}[\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}]$

подскажите какая связь с интегралом?
вспоминается определение опр. интеграла как предела интегральной суммы, но там частичный отрезок стремится к 0, как это увязать не знаю, подскажите или укажите литературу.

[ewert]

shumakovaeo в сообщении #698166 писал(а):

вспоминается определение опр. интеграла как предела интегральной суммы, но там частичный отрезок стремится к 0, как это увязать не знаю,

Вынесите одну энную за скобки и опознайте в полученном интегральную сумму.

[shumakovaeo]

да, понятно, что-то не сообразила сразу.

[bot]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #698173 писал(а):

Вынесите одну энную

На экзамене
- Чему равен предел одной энной?
- Единице
- ???
- Ну Вы же сами на лекции писали, что $\lim\limits_{n\to \infty} a_n=a$. Подставляем $a=1$ и получаем $\lim\limits_{n\to \infty} 1_n=1$