Производная логарифмической функции

[Fanday]

Здравствуйте.

Задание из ЕГЭ.

Найти нужно точку максимума у вот это вот функции:

$y=\log_{3}({11+4x-x^2})-2$

Я нахожу производную и приравниваю её к нулю:

$y'=\frac{1}{(-x^2+4x+11) \ln3}$

$\frac{1}{(-x^2+4x+11) \ln3}=0$

Никогда это выражение равно нулю не будет. Так что я не так делаю? Как я максимум найду?

Спасибо.

[gris]

Прочитайте ещё раз про производную сложной функции.

$\big( \sin^2 (x^3+1)\big)'=2 \sin (x^3+1)\cdot \cos(x^3+1)\cdot 3x^2$

[Fanday]

Ой, точно, прошу прощения за глупый вопрос.
Сложная же функция ну...

Спасибо огромное.

[ewert]

Fanday в сообщении #696598 писал(а):

Задание из ЕГЭ.

Найти нужно точку максимума у вот это вот функции:

$y=\log_{3}({11+4x-x^2})-2$

Я нахожу производную и приравниваю её к нулю:

Если это ЕГЭ, то при чём тут производные-то?... У параболы же точки максимума наперечёт.

[gris]

В школе не ищут экстремумы от сложных функций. Ну то есть нет теорем, что если внутренняя функция имеет максимум, а внешняя монотонна и непрерывна, то... Или ещё что подобное.
А производную логарифмической функции проходят и максимумы с помощью её ищут.