1) Если

нечетное, то решений нет по модулю 4. Если четное, то методом спуска получаем одно решение

.
3) Если

нечетные, то очевидно

нечетное. Тогда

Во-второй скобке нечетное количество нечетных чисел, значит при нечетных

решений нет.
При четных пока подумаю.
2) При

нет решений. При

,

Правая часть только на 4 делится, значит а=2. Тогда

, т.е. решений в этом случае тоже нет.
Если

, то

по мод 4. Тогда

. При

нет решений мод 8. При

получаем, что

. Следовательно

Получаем уравнение

, которое не имеет решений при

по модулю 9. При к=1 получаем, что

. Ответ в этом случае такой

.
Если a=1 Нет решений по модулю 8.