Гипотезы о простых числах 2

[vorvalm]

Я вижу вы не хотите понять простых вещей.
Объясняю более подробно.
В 1920 г. В.Брун получил оценку сверху числа простых близнецов на интервале $x.$

$\pi_2(x)\leqslant\frac{C\cdot x}{(\ln x)^2},\;\;\;C$ - const.

Но оценку снизу он не дал, т.к. это означало бы доказательство бесконечности
простых близнецов.
В этой формуле $\frac C{(\ln x)^2}$ - средняя плотность близнецов на интервале $x$ и ничто иное, как ваша формула (13), т.е.

$0,5\prod_3^{p}(1-\frac 2{p})\sim \frac{C}{(\ln x)^2},\;p\leqslant x.$

В 1974 г. Халверстам и Ричерт нашли асимптотическую зависимость числа представлений
четного числа $n\geqslant 6$ суммой двух нечетных простых чисел
при условии, что число $n$ представляется этой суммой.

$R(n)\sim 2\cdot C_2\prod_{p_k\mid n}\frac{p_k-1}{p_k_2}\int_2^n\frac{dx}{(lnx)^2},\;C_2 - const,

Интеграл в этой формуле - это аналог формулы В.Бруна.
Произведение $\prod_{p_k\mid n}$ - учитывает делители числа $n$.

Я предлагаю более простую формулу с тем же условием.

$R(n)\geqslant 0,5 \cdot n\cdot A_2\cdot\beta_2,$ где

$n\geqslant 6$ - четное число,
$p_r<\sqrt{2n}$
$A_2=\prod\frac{p-1}{p-2},\;p\mid n,\;p>2,$
$\beta_2=0,5\prod_2^r(1-\frac 2{p_r})$

Так что ваша формула (13) давно известна, но вы можете продолжать
упорствовать в своем дилетантстве.

[vorvalm]

Извиняюсь. Опечатка.

В формуле $R(n)\sim$... надо читать $\prod_{p_k\mid n}\frac{p_k-1}{p_k-2}$

[Mik Dmitro]

vorvalm
Вы все время пытаетесь свернуть меня на путь, где очень много известных людей не нашли доказательства. Исследуйте формулу (14) с помощью полной математической индукции, как я это делаю с формулами (17) и (30) и все претензии ко мне пропадут.

[vorvalm]

Да у меня к вам нет никаких претензий. Для меня все это давно пройденный этап.
Дело в то, что эти известные люди в своих доказательствах шли как раз тем же
путем, что и вы, только более содержательно. Они прекрасно понимали, что
математическая индукция с простыми числами не проходит.

[Mik Dmitro]

vorvalm
Применять индукцию нельзя для моих формул только в случае с проблемой Гольдбаха-Эйлера потому, что там прерывается процес. Каждое четное число состоит из новых пар простых чисел.
Я вижу, что Вы участвуете в обсждении темы прстых близнецов. Если Вы посмотрите мое собщение от 3.03.2013. то увидите, что ошибка для $t$ может быть $2t$. И даже после этого для чисел $4n\pm1$ и $6n\pm1$ она верна.

[vorvalm]

Я никак не пойму на каком уровне вести с вами диалог.
Для начала, вы знакомы с учебником А.Бухштаба "Теория чисел"?