погрешность вычисленного с помощью дифференциала числа

[AlisaAndreevna]

Задание было вычислить с помощью дифференциала корень третьей степени из 80
Вычислила.

А как оценить погрешность? В интернете пишут, что погрешность рассчитывается как точное значение минус приближенное. Но мне нужно другим способом, с помощью разложения, никак не доходит

[Legioner93]

Погрешность можно оценить остаточным членом в форме Лагранжа.
Если вы считали с помощью первого дифференциала, то есть $f(x)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)+R_2(x)$, то он (остаточный член) будет равен $f''(\eta)\frac{(x-x_0)^2}{2}$, где $\eta \in [x_0,x]$ (если нигде не напутал).
А дальше берите максимальное значение второй производной между двумя точками, подставляйте, и будет вам погрешность.