обратное преобразование Лапласа

[Bob_Dylan]

Доброго времени суток.
Возникла необходимость применить обратное преобразование Лапласа к передаточной функции $W(t)=\frac{20.5}{2p^3+6p^2+4.5p+1}$ для получения весовой функции.
Вроде делал все как показано в учебниках, нашел корни кубического уравнения: $p_1 = -0.5; p_2 = -0.5; p_3 = -2.0$, производную от знаменателя: $6p^2+12p+4.5$.
Для отыскания оригинала хотел использовать формулу: $f(t) = \sum^{j=n}_{j=1}\frac{u(p_j)}{v'(p_j)}e^{p_jt}$. Однако проблема в том, что при подстановке в производную значение корня, равное -0.5, производная обращается в ноль, а значит слагаемое будет равно бесконечности.
Вот у меня и возникли вопросы:
- правильно ли я решал и тем ли способом?
- если решение правильное, то что делать с получившейся бесконечностью?
Заранее спасибо.

[profrotter]

Интересно, а формула, которой Вы пользовались, допускает наличие кратных корней у знаменателя передаточной функции?

[Bob_Dylan]

Да, а об этом я и не думал. Для кратных корней другая формула. Скорее всего в этом и есть ошибка.