Импульс вещества в космосе

[myhand]

BISHA в сообщении #686180 писал(а):

Но реликтовое излучение изотропно относительно пространства.

http://en.wikipedia.org/wiki/Cosmic_microwave_background_radiation#CMBR_dipole_anisotropy

Брысь - учиться, потом будете про постановки задачи рассуждать...

[Munin]

BISHA в сообщении #686180 писал(а):

Но реликтовое излучение изотропно относительно пространства.

???

Пойдите проспитесь, протрезвейте, и больше не лезьте в эту тему.

[zask]

Разговор о скорости удаленной галактики возник из-за этого утверждения:

SergeyGubanov в сообщении #685691 писал(а):

1. СО связанная с "реликтом" нелокальна. Глобальная она.

Вот это утверждение совсем другое:

SergeyGubanov в сообщении #686172 писал(а):

Для очень удалённого объекта можно измерить его видимую светимость и видимый спектр (красное смещение). Для не очень удалённого объекта ещё можно измерить его видимый угловой размер. А вот "скорость" и расстояние между нами надо будет вычислять пользуясь какой-то теорией (например, теорией расширяющейся Вселенной). Причём в рамках другой теории вычисленные значения могут оказаться иными при той же наблюдаемой светимости, том же наблюдаемом спектре, и при том же наблюдаемом угловом размере.

Насколько я понимаю, в последней цитате, Вы не утверждаете об одинаковой скорости двух удаленных СО, связанных с "местным" реликтом? Я правильно понимаю, что вряд ли какие-либо "вычисленные значения" для теорий, близких к реальности могут дать такой результат?

[Jnrty]

(zask)

zask, к тому, что пишет SergeyGubanov, рекомендую относиться с определённой осторожностью. Он иногда может дать хорошее объяснение, но голова у него забита "теорией глобального времени", и его понимание многих вещей радикально отличается от общепринятого. В число таких вещей входят, например, энергия гравитационного поля и ускорение. Например, если Вы подбросили камень вверх и наблюдаете, что он, двигаясь вверх, постепенно замедляет своё движение, останавливается и начинает ускоренно падать вниз, то SergeyGubanov скажет, что никакого ускорения камень не испытывает. Кстати, если Вы прицепите к камню акселерометр, то акселерометр покажет нулевое ускорение - в соответствии с принципом эквивалентности. Акселерометр измеряет только ускорения, вызванные не гравитационными причинами (речь идёт об ускорении пробных тел, которые, в частности, настолько малы, что не ощущают неоднородности гравитационного поля).

[Munin]

(Оффтоп)

Jnrty в сообщении #686589 писал(а):

Например, если Вы подбросили камень вверх и наблюдаете, что он, двигаясь вверх, постепенно замедляет своё движение, останавливается и начинает ускоренно падать вниз, то SergeyGubanov скажет, что никакого ускорения камень не испытывает.

Вы знаете, Эйнштейн скажет то же. Точнее, единственный универсальный способ дефиниции ускорения в ОТО - это ускорение относительно свободно падающей системы отсчёта. А ускорение в ньютоновском смысле существует не более чем в рамках случаев, когда можно использовать ньютоновское и сколько-то пост-ньютоновских приближений (не помню, сколько).

Космология, кстати, использует модели (Фридмана-Леметра и так далее), приближённо ньютоновскими ни в каком смысле не являющиеся.

[zask]

Munin, разрешите, пожалуйста вот такое противоречие (может кажущееся). Вот здесь Вы согласились (пусть и с оговорками) с SergeyGubanov в том, что

Munin в сообщении #685703 писал(а):

SergeyGubanov в сообщении #685691 писал(а):
1. СО связанная с "реликтом" нелокальна. Глобальная она.

Это, мягко говоря, верно только в первом приближении. Если мы принимаем космологическую модель типа Фридмана-Леметра безо всяких флуктуаций. Тогда да, реликт до нас доносит именно "космологическую" систему отсчёта.

Но если мы на это накладываем флуктуации, то получается не совсем так. В момент излучения реликт ещё более-менее соответствует "космологической" системе отсчёта (хотя может иметь собственный дипольный момент флуктуационного происхождения). Но потом это излучение по Вселенной путешествует. Где-то ускоряясь и замедляясь, где-то разогреваясь и охлаждаясь. За счёт разных эффектов, например, за счёт интегрированного эффекта Сакса-Вольфа. Получаются ещё отклонения. Хотя в сумме, конечно, они невелики.

Но не могу понять как это шьется с

Munin в сообщении #685967 писал(а):

zask в сообщении #685803 писал(а):
Совсем перестал понимать. Пусть мы имеем две СО, связанных с реликтом - одну вблизи Земли, другую - в отдаленной галактике. Я понимал так, что эти две СО будут весьма быстро двигаться друг относительно друга. Это не так? Если это не так, я вообще не понимаю что такое расширение Вселенной и что такое "СО, связанная с реликтом".

Да, это так.

Что такое "СО, связанная с реликтом". Представьте себе расширяющееся пространство-время - ну, например, как поверхность конуса с кривыми стенками. Оно заполнено полем излучения - в кинетическом смысле, в каждой точке (то есть, пространственная точка + момент времени) есть распределение излучения по всем направлениям и частотам, с энергией/интенсивностью в каждом направлении и по каждой частоте. Разумеется, взяв это распределение, можно найти его "центр тяжести", который будет соответствовать движению с какой-то досветовой скоростью - перейдя в систему отсчёта этого "центра тяжести", мы увидим излучение, в среднем со всех сторон одинаковое.

Поскольку мы брали поле, то в каждой точке пространства-времени результат этих вычислений будет свой собственный. У нас свой, в отдалённой галактике - свой. Более того, и для нас этот результат будет переменной по времени величиной - по мере того, как мы сидим на месте, а к нам прилетают всё новые и новые порции реликта, а старые улетают прочь.

?

[Jnrty]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #686593 писал(а):

Вы знаете, Эйнштейн скажет то же. Точнее, единственный универсальный способ дефиниции ускорения в ОТО - это ускорение относительно свободно падающей системы отсчёта. А ускорение в ньютоновском смысле существует не более чем в рамках случаев, когда можно использовать ньютоновское и сколько-то пост-ньютоновских приближений (не помню, сколько).

Космология, кстати, использует модели (Фридмана-Леметра и так далее), приближённо ньютоновскими ни в каком смысле не являющиеся.

Я ориентируюсь на ЛЛ2 (§ 87) и на Вайнберга ("Гравитация и космология", глава 5, § 1). У обоих 4-ускорение - это $\frac{d^2x^{\mu}}{d\tau^2}$, а гравитационная сила - $-m\Gamma^{\mu}_{\nu\lambda}\frac{dx^{\nu}}{d\tau}\frac{dx^{\lambda}}{d\tau}$ (в немного разных обозначениях).

[Sh18]

Jnrty в сообщении #686614 писал(а):

У обоих 4-ускорение - это $\frac{d^2x^{\mu}}{d\tau^2}$, а гравитационная сила - $-m\Gamma^{\mu}_{\nu\lambda}\frac{dx^{\nu}}{d\tau}\frac{dx^{\lambda}}{d\tau}$ (в немного разных обозначениях).

Это так, но конкретные величины зависят от системы координат. В сопутствующей инерциальной системе координат оба члена равны нулю. Вопрос в том, какую систему следует считать "правильной".

[Jnrty]

Sh18 в сообщении #686620 писал(а):

Это так, но конкретные величины зависят от системы координат.

И что? "Конкретные величины" скорости тоже зависят от системы координат.

Sh18 в сообщении #686620 писал(а):

Вопрос в том, какую систему следует считать "правильной".

В ОТО все системы координат одинаково "правильные".

[Sh18]

Jnrty в сообщении #686623 писал(а):

И что? "Конкретные величины" скорости тоже зависят от системы координат.

Конечно.

Jnrty в сообщении #686623 писал(а):

В ОТО все системы координат одинаково "правильные".

Тогда о чем спор? У кого-то ускоренное, у кого-то не ускоренное. Или именно Губановская система чем-то не чистая?

[migmit]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #686593 писал(а):

Точнее, единственный универсальный способ дефиниции ускорения в ОТО - это ускорение относительно свободно падающей системы отсчёта. А ускорение в ньютоновском смысле существует не более чем в рамках случаев, когда можно использовать ньютоновское и сколько-то пост-ньютоновских приближений (не помню, сколько).

Ускорение существует всегда, это вторая производная координаты по времени. Естественно, оно бессмысленно без выбора системы отсчёта. ОТО всего лишь предлагает в данном случае выбрать инерциальную систему отсчёта, в которой данное тело в текущий момент покоится.

[Jnrty]

Sh18 в сообщении #686628 писал(а):

Тогда о чем спор? У кого-то ускоренное, у кого-то не ускоренное. Или именно Губановская система чем-то не чистая?

А у него система координат тоже любая. У него определение ускорения другое. Не $\frac{d^2x^{\mu}}{d\tau^2}$. Вы лезете в обсуждение, не посмотрев даже, о чём идёт речь? Выговор объявлю.

-- 21.фев.2013,Чт,15:12:23 --

migmit в сообщении #686629 писал(а):

вторая производная координаты по времени

По собственному времени движущейся частицы.

[Munin]

Jnrty в сообщении #686614 писал(а):

Munin в сообщении #686593 писал(а):

Вы знаете, Эйнштейн скажет то же. Точнее, единственный универсальный способ дефиниции ускорения в ОТО - это ускорение относительно свободно падающей системы отсчёта. А ускорение в ньютоновском смысле существует не более чем в рамках случаев, когда можно использовать ньютоновское и сколько-то пост-ньютоновских приближений (не помню, сколько).

Космология, кстати, использует модели (Фридмана-Леметра и так далее), приближённо ньютоновскими ни в каком смысле не являющиеся.

Я ориентируюсь на ЛЛ2 (§ 87) и на Вайнберга ("Гравитация и космология", глава 5, § 1). У обоих 4-ускорение - это $\frac{d^2x^{\mu}}{d\tau^2}$, а гравитационная сила - $-m\Gamma^{\mu}_{\nu\lambda}\frac{dx^{\nu}}{d\tau}\frac{dx^{\lambda}}{d\tau}$ (в немного разных обозначениях).

Замечательно. Для свободно падающего тела они равны.

Jnrty в сообщении #686623 писал(а):

И что? "Конкретные величины" скорости тоже зависят от системы координат.

Нет. Скорость можно определить бескоординатным образом, как единичный вектор, касательный к мировой линии тела. Тогда зависимость от системы координат будет просто такая же, как у любого вектора - скорость будет ковариантной величиной.

Для ускорения у вас это не получится. Ускорение в другой системе координат будет зависеть не только от преобразования репера в точке, но и от первых производных этого преобразования.

Jnrty в сообщении #686634 писал(а):

У него определение ускорения другое.

Если вы хотите найти вектор, аналогичный ускорению, и при этом ковариантный (в системах координат он будет преобразовываться просто как вектор), то вы должны будете взять не $du^{\mu}/d\tau,$ а (в обозначениях ЛЛ-2) $Du^{\mu}/d\tau.$ Это делается как раз вычитанием "гравитационной силы" (точнее, ускорения). Геометрически он соответствует кривизне мировой линии тела, рассмотренной, например, в касательной плоскости.

Если хотите, можете называть это "другим определением ускорения". Зато оно ковариантное.

[SergeyGubanov]

zask в сообщении #686398 писал(а):

Насколько я понимаю, в последней цитате, Вы не утверждаете об одинаковой скорости двух удаленных СО, связанных с "местным" реликтом?

Векторы взятые в разных точках не вычитаемы друг из друга. Что такое одинаковость скоростей двух удалённых СО?

Jnrty в сообщении #686614 писал(а):

Я ориентируюсь на ЛЛ2 (§ 87) и на Вайнберга ("Гравитация и космология", глава 5, § 1). У обоих 4-ускорение - это $\frac{d^2x^{\mu}}{d\tau^2}$, а гравитационная сила - $-m\Gamma^{\mu}_{\nu\lambda}\frac{dx^{\nu}}{d\tau}\frac{dx^{\lambda}}{d\tau}$ (в немного разных обозначениях).

Дело в следующем:

Дифференциально геометрическое объяснение. Четыре функции $x^{0}(s)$, $x^{1}(s)$, $x^{2}(s)$ и $x^{3}(s)$ есть скаляры. Ковариантное дифференцирование скаляра сводится к обычному дифференцированию. Так получается вектор ${\frac{dx}{ds}}^{\mu}$. А вот ковариантное дифференцирование вектора не сводится к обычному дифференцированию. Дифференцируя вектор надо добавить связность. Поэтому с точки зрения дифференциальной геометрии грамотно построенным вектором ускорения является именно $w^{\mu} = {\frac{d^2 x}{ds^2}}^{\mu} + \Gamma^{\mu}_{\nu \lambda} {\frac{dx}{ds}}^{\nu} {\frac{dx}{ds}}^{\lambda}$, а вовсе не $h^{\mu} = {\frac{d^2 x}{ds^2}}^{\mu}$. Величины $h^{\mu}$ вектора не образуют.

Физическое объяснение. Существует физическое явление "ускорение", измеряемое акселерометром, которому соответствует именно вектор $w^{\mu}$ определённый выше.

Перед отправкой этого сообщения увидел, что Munin уже объяснил. Ну ладно, оставлю своё объяснение тоже, до кучи.

[Jnrty]

(Оффтоп)

Munin и SergeyGubanov, я в курсе того, что Вы пишете.

Munin в сообщении #686637 писал(а):

Скорость можно определить бескоординатным образом, как единичный вектор, касательный к мировой линии тела.

Это 4-скорость. А я говорил о скорости. Которая не ковариантна, но никто от неё отказываться не собирается.
Вообще, я ссылки указал, предъявляйте претензии авторам.