Связь ООФ функции и существования асимптот

[Limit79]

Допустим $D(f)= [0;1]$, следовательно пределов $\lim\limits_{x \to \pm \infty} \frac{f(x)}{x}$ и $\lim\limits_{x \to \pm \infty} f(x)$ не существует, следовательно и нет наклонных и горизонтальных асимптот.

Верна ли моя логическая цепочка?

Спасибо.

[mihailm]

да

[Limit79]

mihailm
То есть у $f(x) = (x \cdot (1-x))^{\frac{2}{3}}$ асимптот не будет? Как раз у нее ООФ $[0;1]$.

[mihailm]

даже если область определения от -1000000 до 1000000 все равно бы не было