Factorials

[mertz]

Question about expansion. Your example

24! = 2 ^ 2 * 7 * 13 * 17 * 19 * 23 * (12!) ^ 2
4,28,52,68,76,91,92,119,133,161,221,247,299,364,476,532,644, ...

2 is not used, 2 ^ 2 = 4 is used.

what is the expansion of

2^3 * 3^2 * 5^3...

[Nataly-Mak]

Я решаю задачу методом, который показан тут для N=20:
http://mathforum.org/wagon/current_solu ... s1153.html

Я не беру факторизацию 2n! Это очень длинно и сложно считать вручную.
Надо использовать свойство:

2n! = K*(n!)^2

Так получается намного проще. Далее используется последовательность для n!

Ещё пример:

18! = K*(9!)^2 = 48620*(9!)^2 = 48620*131681894400

Факторизацию делаем только для K=48620. Второй сомножитель представляем уже известным решением для N=9, например:

9!: 1,2,3,9,8,72,70,5040,362880

[пример с той же веб-страницы]

Осталось представить сомножитель K=48620. Это просто.

Это упрощённый алгоритм. Конечно, он не может дать оптимальных решений, но для ручного решения он очень хорош.

-- Чт фев 07, 2013 10:00:28 --

Россияне ходят парами

Цитата:

217 6.92 Vladimir Chirkov Bobruisk, Russia 7 Feb 2013 04:59
218 6.87 Petr Philippov Saint-Petersburg, Russia 27 Jan 2013 06:58

Давно не делала выборку конкурсантов из России, по-моему, они прибывают.

Таблица уже такая длинная, даже пролистать трудно. Представительный конкурс!

[Nataly-Mak]

Удалось с помощью программы Эда улучшить результат для N=20, который приведён на указанной выше веб-странице (17 шагов).
Получила решение в 16 шагов. Уже довольна :)

Что делает программа Эда? Она не ищет решения, но очень сильно помогает их искать.

В левом окне записывается последовательность (по шагам); в правом окне после каждого шага выводятся все возможные числа, которые можно получить из введённых уже членов последовательности (сложением/вычитанием/умножением). Вот это здорово помогает, ибо решая задачу на листе бумаги, трудно сразу представить все возможные результаты сложений/вычитаний/умножений членов последовательности.
Сделав очередной шаг, смотрим в правое окно и выбираем нужное нам число из всех тех, которые там имеются. Вводим его в последовательность (в левом окне) и выполняем следующий шаг.
Всё очень быстро и красиво!

Используя свойство

2n! = K*(n!)^2

ввожу в левое окно последовательность для n!, а потом используя числа в правом окне, быстро сочиняю представление множителя K (предварительно делаю факторизацию этого множителя).

[Pavlovsky]

Мастера карандаша и бумаги!
http://tech.groups.yahoo.com/group/AlZi ... ssage/5350

Цитата:

34 21.20 Shyam Sunder Gupta New Delhi, India 3 Feb 2013 17:39

Цитата:

Bravo bravo bravo

-- Пт фев 08, 2013 09:41:27 --

Al предлагает изменить правила начисления очков.

http://tech.groups.yahoo.com/group/AlZi ... ssage/5356

Цитата:

The primary change, as you've probably inferred, is to post the best scores on the website while the contest is still ongoing.

Чего то не смог перевести.

Второе предложение начислять бонусы за ранний ввод решений. Чем раньше ввел решение тем больше очков.
Алтернативное положение участников, по новой системе начисления очков.
http://www.azspcs.net/Contest/Factorials/BetaStandings

-- Пт фев 08, 2013 09:56:55 --

По новой системе, я опустился с 46-го места на 53-е. Новая ситстема играет против любителей придержать решения под подушкой (это не про меня) и против тугодумов (а это про меня ).

[Nataly-Mak]

Цитата:

Это не официальная страница турнирной таблице. Для посещения этой страницы нажмите на кнопку "Таблица" вверху.

На этой странице отображается в турнирной таблице вычисляется взвешенная по времени с алгоритмом подсчета баллов, в которой решения, представленные ранее взвешены в большей степени, чем те, представленные позже. Этот выигрыш алгоритм может стать официальным алгоритм выигрыша для будущих конкурсах. Чтобы узнать о обоснованием этих изменений прочитать это сообщение в группе обсуждения Yahoo!. Ваше мнение будет определять, что произойдет дальше.

Я не участую в обсуждении на Yahoo, поэтому выскажу своё мнение здесь.
На мой взгляд, фигня. Зачем принуждать людей торопиться? Конкурс очень длительный по времени, и каждый может думать, сколько ему нравится. Хоть в последний день конкурса ввести результаты, и что? За это снижать баллы?!

По поводу того, что некоторые конкурсанты придерживают лучшие результаты я уже своё мнение высказывала.
Если и придерживают (в чём я сильно сомневаюсь), то это их право.
А кто-то вообще не вводит результаты на конкурс, это тоже их право: хотят - участвуют, не хотят - не участвуют. При этом не участвующие могут активно решать задачу и даже иметь неплохие результаты.

Одним словом, - фигня всё это.

[svb]

Перед сном заглядывал в почту - тишина. Сейчас проснулся - 30 писем пришло с форума. Что произошло?

Задача все более и более захватывает и, честно говоря, я все дальше отхожу от "конкурсных" проблем. Неужели имеются люди, которым важны "правила", а не сама задача? Мне их искренне жаль

-- Пт фев 08, 2013 12:51:03 --

Цитата:

The primary change, as you've probably inferred, is to post the best scores on the website while the contest is still ongoing.

Первое изменение, как вы наверняка и предполагаете, заключается в публикации лучших результатов в течении конкурса.

Не велик секрет . Разве в процессе решения эти "лучшие" результаты не проявляются у каждого? И разве это может "стимулировать"?

Второе изменение - это "наценка" за скорость.

Ой, как страшно Ранее уже были случаи, когда один из ведущих участников ограничился только решением наиболее тяжелых случаев. И что? Формально, он не был победителем, но кому это интересно?

Вот закончится данный конкурс и кто-то найдет лучший результат. И этот результат будет иметь большее значение, чем сам конкурс. Это нормально.

А пацанам, типа всем известного венгра, я бы выдавал "премию" еще до конкурса. Может скинемся?

[svb]

Вот пишет Tom Rokicki: "I've always liked this contest because I can work slowly, and develop ideas over time."

Как приятно было узнавать о таких людях! Именно существование подобных увлеченных людей делает нашу жизнь осмысленной. Пусть он меня простит, но взгляните сами.

[Nataly-Mak]

(Оффтоп)

svb в сообщении #681443 писал(а):

А пацанам, типа всем известного венгра, я бы выдавал "премию" еще до конкурса. Может скинемся?

Ха! Премию за 216-ое место?

Цитата:

216 7.13 Robert Gerbicz Halasztelek, Hungary 20 Jan 2013 14:05

Перебьётся!

В прошлом конкурсе он всех упрекал: "как вы долго, как вы долго..."
Что же он в этом конкурсе так долго думает? Уже почти три недели прошли, а у него всего 7 баллов с хвостиком. Оказывается, и он может думать долго

[dimkadimon]

Nataly-Mak в сообщении #681418 писал(а):

Одним словом, - фигня всё это.

Согласен. Зачем усложнять правила. Тем более что результаты никто не удерживает (я не заметил). И тем более что топы можно приблизительно оценить.

[Pavlovsky]

svb в сообщении #681443 писал(а):

все дальше отхожу от "конкурсных" проблем.

Элиптические кривые изучаешь??

[mertz]

Hi Natalya, sent you a new version with Import and Clipboard.

Al is reviewing the program. Wait until he approves it before posting.

[Nataly-Mak]

mertz в сообщении #681543 писал(а):

Hi Natalya, sent you a new version with Import and Clipboard.

Да, я получила эту версию. Спасибо!

Цитата:

Al is reviewing the program. Wait until he approves it before posting.

Хорошо.
Я тоже так подумала: надо получить разрешение администратора конкурса на обнародование этой программы.

[svb]

Pavlovsky

Цитата:

Элиптические кривые изучаешь??

Вот до них пока не добрался

[Pavlovsky]

svb в сообщении #681576 писал(а):

Вот до них пока не добрался

Зря. Тема интересная. Может пригодиться для конкурсной задачи. Я упорно врубаюсь в эту тему. Но пока до уровня понимания, при котором можно их использовать, еще далеко.

[svb]

Сложность вычислений в конечных полях