дифференц сложной функ. многих переменных

[accord]

первая тоже самое, что и с x, только там y,а во второй я не могу понять откуда там f'' и производная по x в квадрате??

[Brukvalub]

Первая производная является произведением двух ф-ций, поэтому при вычислении второй производной нужно диф-ть произведение, отсюда во второй производной и появляются два слагаемых. Кстати, а Вы знаете формулу диф-ния произведения? Напишите ее здесь.

[accord]

(uv)'=u'v+uv'

[Brukvalub]

Ну вот, формулу знаете, теперь осознайте ее применение при вычислении второй производной в моем примере, после чего сами примените ее в своей производной.

[accord]

я не пойму первое слагаемое!!!! откуда там появилось (dv/dx)^2

[Brukvalub]

Вот отсюда:

\[ \frac{{\partial f'(v)}}{{\partial x}} = f''(v)\frac{{\partial v}}{{\partial x}} \]

[accord]

Добавлено спустя 1 минуту 52 секунды:

ааа, сейчас подумаю))

Добавлено спустя 5 минут 11 секунд:

dU/dydx=d/dy(dU/dx)=f''(v)(dv/dy)(dv/dx)+f'(d^2v/dydx)

Добавлено спустя 6 минут 58 секунд:

верно ведь?

[Brukvalub]

Есть ошибки в записи, но суть - верная.

[accord]

спасибо за помощь в понимании)))