2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Сложное движение точки.
Сообщение31.01.2013, 20:39 


10/01/13
44
К валу электромотора, вращающемуся согласно уравнения $\varphi=\frac{\omega}{t}$ прикреплен под прямым углом стержень $OA$ длиной $l$. Электромотор, установленный без креплений совершает гармонические колебания по закону $x=b \cdot \cos \omega t$. Определить абсолютную скорость точки $A$ в момент времени $t_1=\frac {\pi}{2 \omega}$.
Изображение.

Подскажите пожалуйста, правильно ли будет решить данную задачу следующим образом?:
Переносная скорость точки $A$:
$V_{e_A}=\omega \cdot l = \frac {\varphi \cdot l}{t}$. Затем определить $V_{e_A}$ при $t_1$, подставив значение $t_1$ в формулу.

Дифференцируя по $t$ закон гармонических колебаний при $t_1$, найти $V_r(t)$.
Затем применив формулу $V=V_e+V_r$ найти абсолютную скорость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложное движение точки.
Сообщение31.01.2013, 20:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
merovingen в сообщении #678514 писал(а):
К валу электромотора, вращающемуся согласно уравнения $\varphi=\frac{\omega}{t}$

Не может э-мотор вращаться по такому закону...

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложное движение точки.
Сообщение31.01.2013, 20:56 


10/01/13
44
Так написано в задании. Условие передано дословно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложное движение точки.
Сообщение31.01.2013, 21:00 


12/06/12
34
merovingen в сообщении #678514 писал(а):
К валу электромотора, вращающемуся согласно уравнения $\varphi=\frac{\omega}{t}$ прикреплен под прямым углом стержень $OA$ длиной $l$. Электромотор, установленный без креплений совершает гармонические колебания по закону $x=b \cdot \cos \omega t$. Определить абсолютную скорость точки $A$ в момент времени $t_1=\frac {\pi}{2 \omega}$.
Изображение.

Подскажите пожалуйста, правильно ли будет решить данную задачу следующим образом?:
Переносная скорость точки $A$:
$V_{e_A}=\omega \cdot l = \frac {\varphi \cdot l}{t}$. Затем определить $V_{e_A}$ при $t_1$, подставив значение $t_1$ в формулу.

Дифференцируя по $t$ закон гармонических колебаний при $t_1$, найти $V_r(t)$.
Затем применив формулу $V=V_e+V_r$ найти абсолютную скорость.



По моему, здесь наоборот точка A совершает вращательное движение относительно точки O, поэтому это движение будет относительным. А вместе с мотором стержень совершает движения по закону $X(t)$, это будет переносным движением. К тому же угловая скорость определяться как первая производная от угла поворота по времени, т. е. $\omega=\frac{d\varphi}{dt}$, следовательно: $\varphi =\int{\omega dt}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложное движение точки.
Сообщение31.01.2013, 21:21 


10/01/13
44
Собственно, тогда и получается, что $\varphi = \omega \cdot t$
Наставьте пожалуйста на путь истинный, что делать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group