LU разложение с плохо-обусловленной матрицей.

[onto]

Есть процедура решения СЛАУ LU разложением, иногда попадаются матрицы с большим числом обусловленности.
В частности, есть матрица с числом обусловленности $10^{17}$, результат получается с большой погрешностью. Решал программой на C++, проверял в Maple (решал с большим числом знаков). Пробовал масштабирование(строчное, столбцовое, комбинированное), метод итерационного уточнения. Масштабирование не уменьшает число обусловленности, итерационное уточнение расходится.

Каким еще методом можно добиться "хорошего" решения минимально отклоняясь от решения СЛАУ LU разложением?

[мат-ламер]

Решайте не с двойной точностью, а с четверной. Вроде в Матлабе это можно (хотя не уверен).

[onto]

Не, Матлаб тут не причем. Решается на С++. Увеличение точности негативно скажется на скорости, особенно там, где матрицы и так хорошо обусловленные.