Найти матрицу "оптимального" преобразования в некотором ЛП

[MGM]

Задано ортогональное ЛП размерности $I$, в котором дано$N$ векторов ${t_i^n}$ и их оценка некоторой сенсорной системы ${\delta _i^n} $.
Вектор и оценка связаны следующим преобразованием:

$\delta _i^n = \sum\limits_{l = 1}^L {\left( {\sum\limits_j^I {t_j^nc_j^l} } \right)c_i^l} $,

где ${c_i^l}$ множество из $ L \ll I$ известных векторов.
Суммарная ошибка оценки равна:

$OO = \sum\limits_{n = 1}^N {\sum\limits_{i = 1}^I {{{\left( {\delta _i^n - t_i^n} \right)}^2}} } $

Предполагается (есть примеры), что сущесвует матрица преоразования $R$ что:

$OO > OO' = \sum\limits_{n = 1}^N {\sum\limits_{i = 1}^I {{{\left( {\sum\limits_{j = 1}^I {{r_{i,j}}\delta _j^n} - t_i^n} \right)}^2}} }$

Задача.
Как вычислить оптимальную матрицу $R$ минимизирующую следующий функционал:

${r_{i,j}} = \arg \min \sum\limits_{n = 1}^N {\sum\limits_{i = 1}^I {{{\left( {\sum\limits_{j = 1}^I {{r_{i,j}}\delta _j^n} - t_i^n} \right)}^2}} } $

Если допустить, что вектора ${t_i^n}$ распределены в ЛП по Гауссу, не будет ли это решение как-то связано с методом главных компонент относительно базиса оценки $c_i^l$?
Буду благоларен за любую подсказку или ссылку.

[MGM]

А что если сначала просто методом главных компонент найти матрицу преобразования на базе статистики $N$ векторов ${t_i^n}$ , а затем использовать её для минимизации функционала? Не будет ли такое решение оптимльным, для данной статистики векторов ${t_i^n}$ ?